matlab 产生已知功率的复高斯白噪声及信噪比计算

假定已知噪声功率PnP_nPn，那么产生一个长度为NNN的复高斯白噪声代码为：
n=sqrt(0.5∗Pn)∗(randn(1,N)+1jrandn(1,N))n=sqrt(0.5*P_n) * (randn(1,N)+1jrandn(1,N)) n=sqrt(0.5∗Pn)∗(randn(1,N)+1jrandn(1,N))
可以通过计算信号总能量除以信号长度验证该噪声的功率是否为PnP_nPn，即
Pn=n×n′/NP_n=n \times n'/NPn=n×n′/N
信噪比SNR可通过能量、功率或幅度进行计算。采用能量和功率进行计算时用10log1010log_{10}10log10，而采用幅度计算时用20log1020log_{10}20log10。考虑脉冲雷达，发射功率为PtP_tPt（平均功率是Pt×N1/N2P_t\times N_1 / N_2Pt×N1/N2？），采样点数为N1N_1N1，而噪声在一个脉冲重复周期内持续存在，平均功率（方差）为PnP_nPn，采样点数为N2N_2N2，于是采用能量计算SNR为：
SNR=10log10(Pt⋅N1Pn⋅N2)SNR = 10log_{10}(\frac{{P_t \cdot N_1}}{{P_n \cdot N_2}}) SNR=10log10(Pn⋅N2Pt⋅N1)
而如果采用功率进行计算应该是：
SNR=10log10(Pt⋅N1/N2Pn⋅N2/N2)=10log10(Pt⋅N1Pn⋅N2)SNR= 10log_{10}(\frac{{P_t \cdot N_1/N_2}}{{P_n \cdot N_2/N_2}}) = 10log_{10}(\frac{{P_t \cdot N_1}}{{P_n \cdot N_2}}) SNR=10log10(Pn⋅N2/N2Pt⋅N1/N2)=10log10(Pn⋅N2Pt⋅N1)
可以看出，与采用能量进行计算完全相同。
假设已经求得发射信号功率PtP_tPt，应该如何计算幅度呢？Am=PtA_m=\sqrt{{P_t}}Am=Pt吗？也对也不对，因为这是在默认将发射信号幅度归一化的情况下才能用。如果是对能量进行的归一化，则幅度应为Am=N1⋅PtA_m=\sqrt{{N_1 \cdot P_t}}Am=N1⋅Pt

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