poj 3565 uva 1411 Ants KM算法求最小权

由于涉及到实数，一定，一定不能直接等于，一定，一定加一个误差<0.00001，坑死了……

有两种事物，不难想到用二分图。这里涉及到一个有趣的问题，这个二分图的完美匹配的最小权值和就是答案。为啥呢？因为如果有四个点，a,b,c,d 。Ab和cd交叉，ac和bd不交叉，那么ac和bd的长度和一定小于ab和cd的长度和，可以画一个图很容易就证出来。所以，如果所有的边都不交叉，又因为有解，那么最小的权值和就是解了。附图一枚，自己画的，比较简陋，凑活着看吧……

用KM算法求最佳完美匹配最小权值和，可以直接把所有的权值转成负值，在求最大权值和，但是这种方法我觉得有些不对劲，但是不知道在哪里= =，上网一查，才发现这种方法只能用于x和y数量相同的时候，正统做法应该是用一个很大的数减去每个权值,再求最大权值和。PS：我用的是取反的方法……

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#define N 110
struct sss
{int x,y;
}white[N],black[N];
int n,vx[N],vy[N],fa[N];
double w[N][N],px[N],py[N],str[N];
double dis(int i,int j)
{return sqrt((double)(black[i].x-white[j].x)*(black[i].x-white[j].x)+(double)(black[i].y-white[j].y)*(black[i].y-white[j].y));
}
int find(int now)
{int i,j,k;if (now==0)return 1;vx[now]=1;for (i=1;i<=n;i++){if (!vy[i]&&fabs(px[now]+py[i]-w[now][i])<0.00001){vy[i]=1;if (fa[i]==0||find(fa[i])){fa[i]=now;return 1;}}elseif (str[i]>px[now]+py[i]-w[now][i])str[i]=px[now]+py[i]-w[now][i];}return 0;
}
void KM()
{int i,j,k,x,y,z;double na;memset(fa,0,sizeof(fa));for (i=1;i<=n;i++){memset(str,0x7f,sizeof(str));while (1){memset(vx,0,sizeof(vx));memset(vy,0,sizeof(vy));if (find(i))break;na=0x7f;for (j=1;j<=n;j++)if (!vy[j]&&na>str[j])na=str[j];for (j=1;j<=n;j++){if (vx[j])px[j]-=na;if (vy[j])py[j]+=na;elsestr[j]-=na;}}}
}
int main()
{int i,j,k,x,y,z;z=0;while(scanf("%d",&n)!=EOF){if (z)printf("\n");elsez=1;for (i=1;i<=n;i++)px[i]=-100000;memset(py,0,sizeof(py));for (i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&white[i].x,&white[i].y);for (i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&black[i].x,&black[i].y);for (i=1;i<=n;i++)for (j=1;j<=n;j++) {w[i][j]=-dis(i,j);if (px[i]<w[i][j])px[i]=w[i][j];}KM();for (i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",fa[i]);}
}

转载于:https://www.cnblogs.com/handsomeJian/p/3575536.html

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