poj3692（二分图最大独立集）

题目大概意思为有G个女生和B个男生，每个男生都相互认识，每个女生也相互认识，部分男生与部分女生相互认识，求最大相互认识的点集

题目很简单，只用稍微转换一下思路即可，因为我们要以男生与女生来构建二分图，所以所有边都应该连接男生和女生，因此男生与男生和女生与女生之间不应该有边相连。
因此我们以两人互不相识为条件构建边，这样就能得到一个二分图。

然后因为两点之间没有线等于两人认识，所以我们求的 |最大互相认识的点集| = |最大独立集|
有公式： |最大独立集| + |最小顶点覆盖| = |所有顶点集|
二分图中 |最小顶点覆盖| = |最大匹配|
所以 |最大互相认识的点集| = |最大独立集| = |所有顶点集| - |最小顶点覆盖| = |所有顶点集| - |最大匹配|
（一道基础题）

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <string.h>
using namespace std;
vector<int> data[205];
bool ddd[205][205];
int match[205];
bool used[205];
void add_edge(int from, int to)
{data[from].push_back(to);
}
bool dfs(int v)
{used[v] = true;for(int i = 0; i < data[v].size(); i++){int u = data[v][i], w = match[u];if(w < 0 || !used[w] && dfs(w)){match[u] = v;return true;}}return false;
}
int main()
{int flag = 1;while(1){memset(ddd, false, sizeof(ddd));int G, B, M;scanf("%d %d %d", &G, &B, &M);if(G == 0 && B == 0 && M == 0){break;}for(int i = 0; i < G; i++){data[i].clear();}for(int i = 0; i < M; i++){int from, to;scanf("%d %d", &from, &to);ddd[from-1][to-1] = true;}for(int i = 0; i < G; i++){for(int j = 0; j < B; j++){if(!ddd[i][j]){add_edge(i, j);}}}memset(match, -1, sizeof(match));int res = 0;for(int i = 0; i < G; i++){memset(used, 0, sizeof(used));if(dfs(i)){res++;}}printf("Case %d: %d\n", flag, G + B - res);flag++;}
}

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