51nod 1013【快速幂+逆元】

等比式子：

Sn=(a1-an*q)/(1-q)

n很大，搞一发快速幂，除法不适用于取膜，逆元一下（利用费马小定理）假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a^(p-1)≡1（mod p）。刚好在本道题目一样适用，mod=1e9+7就是质数，那么gcd也就是=1，OK，那么b*k=1 这个逆元就等于 a^(mod-2);

#include <cstdio>
#include <stack>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;const LL mod=1e9+7;LL cal(LL x,LL g)
{LL ans=1;while(g){if(g&1)ans=(ans*x)%mod;x=(x*x)%mod;g>>=1;}return ans%mod;
}LL solve(LL n)
{LL ans;ans=(cal(3,n)*3%mod-1)%mod;ans=(ans*cal(2,mod-2))%mod;return ans;
}int main()
{LL n;scanf("%lld",&n);if(!n)puts("1");elseprintf("%lld\n",solve(n));
}

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