二叉搜索树（binary search tree）的建立、删除、查找

由于输入的数据顺序不同，建立的bst会不一样。最坏的情况就是一个链，所以我们引入了平衡二叉树的概念。这里我们先来看binary search tree。（我随笔里面有一些相关知识）
建立（也就是插入）

bstree insert(bstree t,element num){//空树 if(!t){ t=(bstree)malloc(sizeof(binode));t->data=num;t->l=t->r=NULL;}else{if(num<t->data) t->l=insert(t->l,num);else if(num>t->data) t->r=insert(t->r,num); }return t;
}

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建立（非递归版）

bstree insert(bstree t,element num){bstree x=t;bstree y=NULL;//作为num正确位置的父节点 while(x){y=x;if(num<x->data) x=x->l;else if(num>x->data) x=x->r;}//新树 if(!y){t=(bstree)malloc(sizeof(binode));t->l=t->r=NULL;t->data=num;}else if(num<y->data){bstree tep=(bstree)malloc(sizeof(binode));tep->data=num;tep->l=tep->r=NULL;y->l=tep;}else if(num>y->data){bstree tep=(bstree)malloc(sizeof(binode));tep->data=num;tep->l=tep->r=NULL;y->r=tep;}return t;
}

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删除

bstree deletbstree(bstree t,element x){ptr tep;if(!t){printf("未找到该元素\n");return NULL;}else//首先要找到该元素所在的位置，然后看他有无子树。 {if(x<t->data) t->l=deletbstree(t->l,x);else if(x>t->data) t->r=deletbstree(t->r,x);else//find it's position{if(t->l&&t->r)//左右子树全有。 {tep=findmin(t->r);//这里我们把右子树中最小的元素作为删除节点的代替。t->data=tep->data;t->r=deletbstree(t->r,t->data);//删除最小的元素节点}else{tep=t;//只有右子树，或者没有子树if(!t->l) t=t->r;else t=t->l; //只有左子树。free(tep);}  }   }return t;
}

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查找

bstree bstreesearch(bstree t,element x)
{while(t&&t->data!=x){if(x<t->data) t=t->l;else t=t->r;}if(!t){//上面while的判断必须t在前面，这一步才有效。//因为当找不到元素时，t=null,while第一个判断是t->data,程序错误终止//当第一个判断是t的时候，t=null,自然正常结束程序 printf("没有找到");return NULL;}return t;
}

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全部代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct Node* ptr;
typedef int element;
typedef struct Node{ptr l,r;element data;
}binode,*bstree;
//上面定义的是树，下面是队列
typedef struct node* position;
struct node{position next;bstree data;
};
typedef struct Qnode* queue;
struct Qnode{position front,rear;
};
bool isempty(queue q){return (q->front==NULL);
}
queue creatqueue()
{queue q=(queue)malloc(sizeof(struct Qnode));q->front=q->rear=NULL;return q;
}
bool addq(queue q,bstree t)
{position tep=(position)malloc(sizeof(struct node));tep->data=t;tep->next=NULL;if(q->front==NULL){q->front=q->rear=tep;}else{q->rear->next=tep;q->rear=tep;}return true;
}
bstree deletq(queue q){if(isempty(q)) return NULL;bstree tep=q->front->data;position te=q->front;if(q->front==q->rear){q->front=q->rear=NULL;}else{q->front=q->front->next;}free(te);return tep;
}
void disbstree(bstree bt){bstree t;queue q=creatqueue();addq(q,bt);while(!isempty(q)){t=deletq(q);printf("%d  ",t->data);if(t->l) addq(q,t->l);
//      else printf("#"); if(t->r) addq(q,t->r);
//      else printf("#");}
}
bstree insert(bstree t,element num){bstree x=t;bstree y=NULL;//作为num的正确位置 while(x){y=x;if(num<x->data) x=x->l;else if(num>x->data) x=x->r;}//新树 if(!y){t=(bstree)malloc(sizeof(binode));t->l=t->r=NULL;t->data=num;}else if(num<y->data){bstree tep=(bstree)malloc(sizeof(binode));tep->data=num;tep->l=tep->r=NULL;y->l=tep;}else if(num>y->data){bstree tep=(bstree)malloc(sizeof(binode));tep->data=num;tep->l=tep->r=NULL;y->r=tep;}return t;
}
void freebstree(bstree t){if(t){if(t->l) freebstree(t->l);if(t->r) freebstree(t->r);free(t);        }
}
ptr findmax(bstree t){while(t->r){t=t->r;}return t;
}
ptr findmin(bstree t){while(t->l){t=t->l;}return t;
}
bstree deletbstree(bstree t,element x){ptr tep;if(!t){printf("未找到该元素\n");return NULL;}else//首先要找到该元素所在的位置，然后看他有无子树。 {if(x<t->data) t->l=deletbstree(t->l,x);else if(x>t->data) t->r=deletbstree(t->r,x);else//find it's position{if(t->l&&t->r)//左右子树全有。 {tep=findmin(t->r);//这里我们把右子树中最小的元素作为删除节点的代替。t->data=tep->data;t->r=deletbstree(t->r,t->data);//删除最小的元素节点}else{tep=t;//只有右子树，或者没有子树if(!t->l) t=t->r;else t=t->l; free(tep);}  }  }return t;
}
bstree bstreesearch(bstree t,element x)
{while(t&&t->data!=x){if(x<t->data) t=t->l;else t=t->r;}if(!t){printf("没有找到");return NULL;}return t;
}
int main(void){int n;bstree bt=NULL;while(scanf("%d",&n),n!=-1)//数据输入结束标志，-1 {bt=insert(bt,n);printf("插入successfully\n"); }disbstree(bt);ptr max=findmax(bt);ptr min=findmin(bt);printf("最大的 %d\n",max->data);printf("最小的 %d\n",min->data);printf("请输入要删除节点元素的值\n");element data;scanf("%d",&data);bt=deletbstree(bt,data);printf("删除之后的binary search tree 为\n");disbstree(bt);printf("请输入要查找的元素\n");scanf("%d",&data);ptr tt=bstreesearch(bt,data);if(tt) printf("找到他的位置并打印他的值 %d\n",tt->data);freebstree(bt);
}

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