十一、递归----迷宫问题

一、递归的概念

1.递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂的问题,同时可以让代码变得简洁。

二、递归调用机制

三、递归可以解决的问题

1.各种数学问题如: 8 皇后问题 , 汉诺塔, 阶乘问题, 迷宫问题, 球和篮子的问题(google 编程大赛)

2.各种算法中也会使用到递归，比如快排，归并排序，二分查找，分治算法等.

3).将用栈解决的问题–>使用递归代码比较简洁

四、递归需要遵守的重要规则

执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)
方法的局部变量是独立的，不会相互影响, 比如 n 变量
如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组)，就会共享该引用类型的数据.
递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归,出现 StackOverflowError，死递归:)
当一个方法执行完毕，或者遇到 return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕

五、使用递归解决迷宫问题

代码实现

package cn.zzw.algorithm.recursion;public class Maze {public static void main(String[] args) {//先创建一个二维数组，模拟迷宫地图int [][] map=new int[8][7];//使用1表示墙//制作上下两面的墙for(int i=0;i<7;i++){map[0][i]=1;map[7][i]=1;}//制作左右两面墙for(int i=0;i<8;i++){map[i][0]=1;map[i][6]=1;}//设置挡板map[3][1]=1;map[3][2]=1;//输出地图System.out.println("地图的情况为");for(int i=0;i<8;i++){for(int j=0;j<7;j++){System.out.print(map[i][j]+" ");}System.out.println();}//使用递归回溯给小球找路setWay(map,1,1);//输出新的地图System.out.println("小球走过，并标识走过的地图的情况");for(int i=0;i<8;i++){for(int j=0;j<7;j++){System.out.print(map[i][j]+" ");}System.out.println();}}/*** map表示地图* i,j表示小球开始的点的坐标* 如果小球能到达map[6][5]位置，说明找到通路* 规定：当map[i][j]为0表示走过；当为1时表示墙；*       2表示通路可以走；3表示该点已经走过，但是走不通*       走迷宫的策略：下--》右--》上--》左，如果该点走不通，再回溯** @param map 表示地图* @param i 表示开始的起点* @param j* @return*/public static boolean setWay(int[][] map,int i,int j){if(map[6][5]==2){//表示通路已经找到return true;}else{//表示当前这个点还没有走过if(map[i][j]==0){map[i][j]=2;//假定该点是可以走通if(setWay(map,i+1,j)){//向下走return true;}else if (setWay(map,i,j+1)){//向右走return true;}else if (setWay(map,i-1,j)){//向上走return true;}else if (setWay(map,i,j-1)){//向左走return true;}else{//说明该点是走不通的，是死路map[i][j]=3;return false;}}else{//表示如果map[i][j]!=0,可能是1,2,3return false;}}}
}

测试结果

"C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\bin\java.exe" "-javaagent:D:\IntelliJ IDEA\IntelliJ IDEA 2019.3.3\lib\idea_rt.jar=4613:D:\IntelliJ IDEA\IntelliJ IDEA 2019.3.3\bin" -Dfile.encoding=UTF-8 -classpath "C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\charsets.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\deploy.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\access-bridge-64.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\cldrdata.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\dnsns.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\jaccess.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\jfxrt.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\localedata.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\nashorn.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\sunec.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\sunjce_provider.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\sunmscapi.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\sunpkcs11.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\ext\zipfs.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\javaws.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\jce.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\jfr.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\jfxswt.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\jsse.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\management-agent.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\plugin.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\resources.jar;C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_181\jre\lib\rt.jar;C:\Users\1\IdeaProjects\algorithm\out\production\algorithm" cn.zzw.algorithm.recursion.Maze
地图的情况为
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1 0 0 0 0 0 1
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小球走过，并标识走过的地图的情况
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1 2 0 0 0 0 1
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1 1 1 2 0 0 1
1 0 0 2 0 0 1
1 0 0 2 0 0 1
1 0 0 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1 1 Process finished with exit code 0

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