【算法】递归|迷宫回溯问题|八皇后问题

【算法】递归|迷宫回溯问题|八皇后问题
迷宫回溯问题，要用动态的眼光来看待这个递归算法。

package com.serein.recursion;/*** @author baichuan* @version 1.0*/
public class MiGong {public static void main(String[] args) {//定义一个二维数组表示迷宫int[][] map = new int[11][10];//初始化这个迷宫，1表示墙for (int i = 0; i < 11; i++) {map[i][0] = 1;map[i][9] = 1;}for (int i = 0; i < 10; i++) {map[0][i] = 1;map[10][i] = 1;}//设置障碍map[4][1] = 1;map[4][2] = 1;map[4][3] = 1;map[3][3] = 1;map[2][3] = 1;map[2][2] = 1;//看迷宫效果for (int i = 0; i < 11; i++) {for (int j = 0; j < 10; j++) {System.out.print(map[i][j] + "  ");}System.out.println();}//开始走迷宫setWay(map,1,1);System.out.println("递归算法计算后的迷宫，看通路：");for (int i = 0; i < 11; i++) {for (int j = 0; j < 10; j++) {System.out.print(map[i][j] + "  ");}System.out.println();}}//走迷宫方法//约定1：转态0：没走过  状态1：墙  状态2：通路  状态3：走过证明是死路不能再走。//约定2.走迷宫的策略为：下->右->上->左，走不通则回溯//约定3.小球起点[1][2],终点[9][8]public static boolean setWay(int[][] point,int i,int j){if (point[9][8] == 2){//走到终点了，通路形成return true;}else {//没到终点，业务逻辑if (point[i][j] == 0){//如果这一点还没有走过//先默认这一点是通路point[i][j] = 2;if (setWay(point, i + 1, j)){return true;//向右走} else if (setWay(point, i, j + 1)) {return true;//向下走} else if (setWay(point, i - 1, j)) {return true;//向上走} else if (setWay(point, i, j - 1)) {return true;//向左走}else {//在这一点上下左右均不可走，说明是死地，这一点不能走point[i][j] = 3;return false;}}else {//r若不是0，那么1,3是不能走的，2已经走过也没必要重复return false;}}}}

测试截图

八皇后问题
用一维数组模拟八皇后的摆法。认为数组的下标代表行数。

package com.serein.recursion;/*** @author baichuan* @version 1.0*/
public class Queen8 {int max = 8;int[] arr = new int[max];static int count = 0;static int judgeCount = 0;public static void main(String[] args) {Queen8 queen8 = new Queen8();queen8.check(0);System.out.println("一共有 " + count + " 种解法" );System.out.println("一共判断冲突的次数为 " + judgeCount + " 次");}//放第n个皇后private void check(int n){if (n == max){//8个皇后都已经放好print();return;}//开始放皇后for (int i = 0; i < max; i++) {//先把这个皇后放到这一行的第1列arr[n] = i;//看这个位置是否有冲突if (judge(n)){//不冲突，那么接着放下一个皇后check(n + 1);}//若冲突，会继续走arr[n] = i的逻辑，就是把这个皇后 放到本行的 刚才放的那个位置的后一个位置}}//检查看当前皇后和前面已经摆好的皇后位置是否冲突//n表示第几个皇后private boolean judge(int n){judgeCount++;for (int i = 0; i < n; i++) {//arr[i] == arr[n]判断第n个皇后是否和前面的第n-1 个皇后在同一列//Math.abs(n - i) == Math.abs(arr[n] - arr[i])判断换后中是否有在同一斜线上//不必判断是否在同一行，因为n即代表是第几个皇后，也代表第几行，是递增的，不会重复if (arr[i] == arr[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(arr[n] - arr[i])){return false;}}return true;}//把得到的结果输出private void print(){count++;for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.print(arr[i] + " ");}System.out.println();}}

测试截图

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