P1176 路径计数2

题目描述

一个N×N的网格，你一开始在(1, 1)，即左上角。每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子，问到达(N, N)，即右下角有多少种方法。

但是这个问题太简单了，所以现在有M个格子上有障碍，即不能走到这M个格子上。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第1行包含两个非负整数N，M，表示了网格的边长与障碍数。

接下来M行，每行两个不大于N的正整数x, y。表示坐标(x, y)上有障碍不能通过，且有1≤x, y≤n，且x, y至少有一个大于1，并请注意障碍坐标有可能相同。

输出格式：

输出文件仅包含一个非负整数，为答案mod 100003后的结果。

输入输出样例

输入样例#1：复制

3 1
3 1

输出样例#1：复制

说明

对于20%的数据，有N≤3；

对于40%的数据，有N≤100；

对于40%的数据，有M=0；

对于100%的数据，有N≤1000，M≤100000。

思路：简单的棋盘dp。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define mod 100003
using namespace std;
int n,m;
int map[1010][1010];
int ans[1010][1010];
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);map[x][y]=1;}ans[1][1]=1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(!map[i][j]){if(i==1&&j==1)    continue;if(i>1&&j>1&&!map[i-1][j]&&!map[i][j-1])    ans[i][j]=(ans[i][j]+ans[i-1][j]+ans[i][j-1])%mod;else if((i<=1||map[i-1][j])&&j>1&&!map[i][j-1])    ans[i][j]=(ans[i][j]+ans[i][j-1])%mod;else if((j<=1||map[i][j-1])&&i>1&&!map[i-1][j])    ans[i][j]=(ans[i][j]+ans[i-1][j])%mod;}cout<<ans[n][n];
}

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