【蓝桥杯】安慰奶牛----详解

题目：

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1 <= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj != Ej)，而且走完它需要Lj的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去Ci的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式

第1行包含两个整数N和P。

接下来N行，每行包含一个整数Ci。

接下来P行，每行包含三个整数Sj, Ej和Lj。

输出格式

输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例输入

5 6
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6

样例输出

176

数据规模与约定

5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= Lj <= 1000，1 <= Ci <= 1,000。

题解：

首先要说一下,蓝桥杯这个测试数据是错的，mmp，我说我怎么咋也看不懂题的不出这个结论。
虽然样例是错的，但是试题的测试数据是对的，我找了一组

答案是

这组算是对的，可以放心使用（我觉得题目就想用这个数据，结果复制竟然出了问题Σ( ° △ °|||)︴）

接下来正式进入题解：这是我第一次用汉语去翻译汉语，可能有些不足，请大家多多包涵
Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间的连通性。
你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1 <= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj != Ej)，而且走完它需要Lj的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接（找最小生成树）。
奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。
每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去Ci的时间和奶牛交谈**（走之前找好的最小生成树的路，每个点可能会经过多次，每经过一次就谈一次话ci，可以自己脑补一下，就像dfs回溯遍历每一条路，直到走完）**。
你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜（每次都从出发点开始走且走回初始点），
直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次（出去和回来都谈话c1时间）。
这样你才能完成你的交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

总结

第一步：求出这个图的最小生成树，从一个点出发，最后又要回到这个点，最小生成树中的每一条边都要经过两次；
第二步：对于每一个节点，经过的次数是这个节点的度数之和；
第三步：起点也要进行考虑和选取，应为起点要经过两遍，那么找出来一个节点的权值最小的点作为起点使解最优；

行走路线：4，5，4，2，1，2，3，2，4
sum=6+12+30+12+6+12+10+5+10+5+10+5+20+5+10+12+6
根据规律可得：sum=min（最小点）+边的权值（边的权值=2*边权+前一个顶点ci+后一个顶点cj）
根据新边的生成最小生成树算sum就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=10002;
int n,p,con[maxn],fa[maxn],ma[maxn],summ;
struct node{int x,y,v;
};
node no[100002];
int findd(int x)
{if(x!=fa[x])fa[x]=findd(fa[x]);return fa[x];
}
void csh(int n)
{for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
}
bool cmp(node a,node b)
{return a.v<b.v;
}
int main()
{cin>>n>>p;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>con[i];for(int i=0;i<p;i++){cin>>no[i].x>>no[i].y>>no[i].v;no[i].v=2*no[i].v+con[no[i].x]+con[no[i].y];}sort(no,no+p,cmp);for(int i=0;i<p;i++){cout<<no[i].x<<" "<<no[i].y<<" "<<no[i].v<<endl;}csh(n);memset(ma,0,sizeof(ma));summ=0;for(int i=0;i<p;i++){int xx=findd(no[i].x);int yy=findd(no[i].y);if(xx!=yy){fa[xx]=yy;summ+=no[i].v;ma[no[i].x]++;ma[no[i].y]++;}}int minn=999999;for(int i=1;i<=n;i++)if(minn>con[i])minn=con[i];summ+=minn;cout<<summ;return 0;}

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