2020年合肥市青少年信息学科普日活动小学组试题
1、点积运算（dot）
点积在数学中，又称数量积，它是欧几里得空间的标准内积，在机器学习和人工智能中具有非常广泛的应用。二维空间内两个向量的点积定义为向量中对应各维坐标的乘积和。例如，向量 a=(a1,a2)，向量 b=(b1,b2)，则向量 a 和向
量 b 的点积为：a1*b1+a2*b2。请同学们计算二维空间内两个向量的点积。
输入：输入数据共 2 行，第一行有两个用空格分隔的整数，表示第一个向量，第二行有两个用空格分隔的整数，表示第二个向量。
输出：共 1 行一个整数，为两个向量的点积和。
样例 1：
输入：（dot.in）
- 4
- 5
输出：（dot.out）
26
数据范围：1≤a1,a2,b1,b2≤100000
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){int a1,a2;cin>>a1>>a2;int b1,b2;cin>>b1>>b2;cout<<a1*b1+a2*b2;
}2、成绩统计(score)
期末考试结束了，学校已批改完所有试卷，已知某年级共有 n 位学生和他们对应的成绩。老师们想知道这个年级学生成绩的分布情况，以便下学期更好的开展教学，因此现在需要统计一些数据如下：
- 全校最低分、最高分的成绩及人数；
- 同分最多的成绩和人数，如果相同，依次由低分到高分输出；
- 分值 p 和 q 之间（包含 p 和 q）人数。
请同学们编程帮忙统计吧。
输入：输入数据共 3 行。第一行一个整数 n，表示学校某年级总人数，第二行共有 n 个由空格分隔的正整数，表示每一位学生成绩。第三行共有 2 个由空格分隔的正整数 p 和 q。
输出：共 4 行，第一行 2 个由空格分隔的正整数，对应最低的成绩及人数，第二行 2 个由空格分隔的正整数，对应最高的成绩及人数，第三行多个由空格分隔的正整数，对应多个相同分数最多的成绩及人数。第 4 行 1 个正整数，对应成绩 p 和 q 之间人数。
样例：
输入：（score.in）
11
80 85 80 78 90 95 95 80 98 78 95
85 95
输出：（score.out）
78 2
98 1
80 3 95 3
5
数据范围：1≤学生人数 n≤10000，0≤每个学生成绩≤500
//成绩统计
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int tong[510];//统计分数
int maxn=0;//同分最多的人
int maxfen=0, minfen=500;//最高分 最低分
int main(){int n, p, q, fen, i;cin>>n;for(i=1; i<=n; i++){cin>>fen;tong[fen]++;//装桶maxn=max(maxn, tong[fen]);maxfen=max(maxfen, fen);//最高分 minfen=min(minfen, fen);//最低分 } cin>>p>>q;cout<<minfen<<" "<<tong[minfen]<<endl;cout<<maxfen<<" "<<tong[maxfen]<<endl;for(i=0; i<=500; i++){if(tong[i]==maxn){cout<<i<<" "<<maxn<<" ";//分数 人数 }}cout<<endl;int he=0;for(i=p; i<=q; i++){he=he+tong[i];//总人数 }cout<<he<<endl; return 0;
}
3、出队游戏(queue)
秋冬季阳关明媚的上午，老师带领同学们在做一个游戏，首先同学们排成一列，然后从 1 开始依次给同学们一个编号，如果有 5 位同学，他们的编号依次为1、2、3、4、5。游戏的规则如下：
①从队头开始依次按一、二、一、二、……报数，凡是报到数为二的出来；
②剩余的同学依次靠拢重新排成一列，从队头开始依次按一、二、三、一、二、三、……报数，凡是报到数为三的出来；
③重复第 ①、②，直到剩余的人数不超过 3 为止。
输入：输入数据只有一行一个正整数 n，表示学生人数。
输出：一行由空格分隔的若干正整数。
样例 1：
输入：（queue.in）
5
输出：（queue.out）
1 3 5
样例 2：
输入：（queue.in）
9
输出：（queue.out）
1 7
数据范围：4≤n≤10000
//出队游戏 （类似约瑟夫问题）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){queue<int> q;int n, i;cin>>n;for(i=1; i<=n; i++){q.push(i);//队列 }int m, hao; m=q.size();//初始人数 while(m>3){ for(i=1; i<=m; i++){//偶数出列 hao=q.front();//队首q.pop();//出队列if(i%2!=0){q.push(hao);//重新入队列 } } m=q.size();//更新人数 if(m<=3) break;for(i=1; i<=m; i++){//数3出列 hao=q.front();//队首q.pop();//出队列if(i%3!=0){q.push(hao);//重新入队列 } } m=q.size();//更新人数} m=q.size();//更新人数for(i=1; i<=m; i++){hao=q.front();q.pop();//出队列 cout<<hao<<" ";}return 0;
} 4、盲比多少游戏(game)
小强和小明两位小朋友在玩一个盲比多少的游戏，游戏规则非常简单：每次手握一定数量的小弹珠出拳，谁手中的小弹珠多，谁就算赢，赢家不仅可以获得输家本次出拳的小弹珠，还可以得到 50 积分的奖励，输家则被扣除 50 分奖励；如果弹珠数量一样，则不计积分。经过若干次的出拳，最后赢家就可以得到一定的积分。假设最后赢家是小强，你可以通过安排出拳时手握弹珠数量，使小强获得最多积分。开始时两人积分都为 0。
输入：共 3 行，第一行一个正整数 n（1≤n≤1000），表示总共出拳次数，第二行有 n 个由空格分隔的正整数，表示小强每次出拳时手握的弹珠数，第三行有 n 个由空格分隔的正整数，表示小明出拳时手握弹珠数。注意出拳时手握弹珠数不一定按照给出的顺序进行。
输出：共 1 行一个整数，表示小强可获得的最大积分。
样例 1：
输入：（game.in）
3
- 5 3
- 4 6
输出：（game.out）
50
样例解释：共出拳 3 次，第一次小强手握 1 个弹珠，小明手握 6 个弹珠，小强输；第二次小强手握 5 个弹珠，小明手握 4 个弹珠，小强赢；第三次小强手握个弹珠，小明手握 2 个弹珠，小强赢；小强两赢一输，总积分为 50 分。
数据范围:1≤n≤1000，每次出拳时手握弹珠数不超过 500。
//盲比多少游戏 （田忌赛马的贪心思想）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, qiang[1010], ming[1010];
int ying=0;//小强赢的次数
bool cmp(int a, int b){return a>b;//大的在前
}
int main(){int i;cin>>n;for(i=0; i<n; i++){cin>>qiang[i];//小强 }for(i=0; i<n; i++){cin>>ming[i];//小明 }sort(qiang, qiang+n, cmp);//从大到小排序sort(ming, ming+n, cmp);//从大到小排序int qz=0, qy=n-1;//小强左边界，右边界int mz=0, my=n-1;//小明左边界，右边界 while(qz<=qy && mz<=my){//[qz, qy],[mz, my]可以构成闭区间 if(qiang[qz]>ming[mz]){//小强最好>小明最好ying++;//(小强最好 VS 小明最好)qz++;mz++; }else if(qiang[qy]>ming[my]){//小强最差>小明最差ying++;//(小强最差 VS 小明最差)qy--;my--; }else{if(qiang[qy]<ming[mz]){//小强最差 < 小明最好ying--; }qy--;mz++; } } cout<<ying*50<<endl;return 0;
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