2023年深圳杯A题完整版论文

文中部分内容：

众所周知，健康状况与年龄、饮食习惯、身体活动情况、职业等都有密切的关系。如何通过合理地安排膳食、适量的身体运动、践行健康的生活方式，从而达到促进身体健康的目的，这是全社会普遍关注的问题。本文将对此进行相关研究。

对于问卷结果给出的数据，首先进行问卷的信度和效度检验，对问卷结果进行分析。其次对于得到的附件二的数据进行数据预处理，包含降维、异常值、缺失值等操作。对于异常值的处理，分为人为判定以及原理判定。对于人为判定，即找出具有逻辑问题的样本，进行剔除。对于服从正态分布的指标数据，利用原理判定异常值，进行剔除处理。

对于问题一，分析居民的饮食习惯合理性即对给出数据进行分析对，利用数据预处理得到的数据集，结合《中国居民膳食指南（2022）》平衡膳食八准则中的饮食要求，对调查者的情况进行分析。根据平衡膳食八准则与问卷设置的相关性，我们只考虑食物多样性；多吃蔬果、奶类、全谷、大豆；适量吃鱼、禽、蛋、瘦肉；少盐少油，控糖限酒这个方面的合理性。

对于问题二，问题实质为分析生活习惯和饮食习惯两个变量与其他给出数据指标的相关性。首先，对生活习惯和饮食习惯两个变量进行降维处理，将降维后的数据进入pearson相关系数，进行分析相关性。

问题三，可以理解为问题二的深入分析，虽然不再是问题二的生活习惯和饮食习惯两个变量。而是，直接想让我们得出常见慢性病与其他各个指标相关程度，换而言之，需要得出确切的函数表达式。因此，基于问题二数据降维的结果，再次进行二次降维，得到较少的指标。根据二次降维后的指标建立多元回归分析模型，进行相关性的分析。

对于问题四，题目中提及的进行对居民进行合理分类，选择聚类分析，对样本和指标分别进行Q型、R型聚类分析。

关键词：数据预处理、降维、质量检验、主成分分析、相关性分析

一、问题重述

1.1 问题背景

1.2 问题回顾

二、问题分析

2.1 数据分析

2.2 问题一分析

2.3 问题二三分析

2.4 问题四分析

三、模型假设

四、符号说明

五、模型的建立与求解

5.1 数据预处理

5.1.1 逻辑问题异常值

5.1.2 3σ原理判定异常值

5.2 问题一的求解

1、食物多样性

5.2.1食物多样，合理搭配合理性

5.2.2 多吃蔬果、奶类、全谷、大豆

5.2.3适量吃鱼、禽、蛋、瘦肉

5.2.4少盐少油，控糖限酒

5.3 问题二求解

5.3.1 指标降维

5.3.2 相关性分析

5.4 问题三的求解

5.3.1 质量检验

5.3.2 主成分降维

5.5 问题四求解

5.2.1 分类模型的建立

5.2.2分类模型的求解

5.2.3结果

六、模型评价

6.1 误差分析

6.1.1 针对于问题1的误差分析

6.1.2 针对于问题2的误差分析

6.1.3针对于问题3的误差分析

6.2 模型的优点（建模方法创新、求解特色等）

6.3 模型的缺点

6.4 模型的推广

七、参考文献

八、附录

五、模型的建立与求解

5.1 问卷效度和信度检验

信度检验是指问卷的可靠性检验，指采用同种方法对同一对象测量所得到结果的一致性程度，即反应实际情况的程度。它主要表现结果的一贯性、一致性、再现性、稳定性，是一个很好的测量工具。

本文采用信度系数法来检验问卷的信度。

其中，为问卷题目数量，为第个题目的体内方差，为总分方差，为题目之间的相关系数之和。首先我们需要对问卷进行KMO检验和Bartlett球形检验，来判定问题之间的共线性或相关关系。

其中，表示简单相关系数，表示偏相关系数

我们利用SPSS对问卷中题目的调查数据进行KMO检验和Bartlett球形检验，得到结果如下：