leetcode.cn 2022年11月4日打卡题 754. 到达终点数字【一元二次方程解法，时间复杂度O(1)】

leetcode 2022年11月4日打卡题 754. 到达终点数字

写在前面

首先感谢 @子不语大佬发布的一元二次方程代码实现的启发。题解链接：子不语-754. 到达终点数字
本文侧重梳理如何由官方题解的时间复杂度为 O ( ∣ t a r g e t ∣ ) O(∣target∣) O(∣target∣)循环迭代方法向时间复杂度为 O ( 1 ) O(1) O(1)的一元二次方程方法的思路、流程的转化。
此外还对官方题解中一些省略的、自己有疑问的问题给出了证明过程。
供大家参考学习，欢迎大家共同交流，多多批评指正~

一、基础设定：

定义自然数的前 n n n项和： S n = n ( n + 1 ) 2 S_{n}= \frac{n(n+1)}{2} Sn=2n(n+1)
同时定义： S 0 = 0 S_{0}= 0 S0=0

设： d e l t a = S n − t a r g e t = n ( n + 1 ) 2 − t a r g e t delta=S_{n}-target= \frac{n(n+1)}{2}-target delta=Sn−target=2n(n+1)−target

二、解题思路：

当 S n S_{n} Sn从 n = 0 n=0 n=0 ~ n n n遍历过程中，

找到一个最小的

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一、基础设定：

二、解题思路：

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