高中数学，向量高考真题解题技巧（快速口算）

作者：vxbomath
同学们今天跟大家分享一下向量难得解题技巧，我们平时遇到向量问题的高考真题的时候，常规运算3到5分钟未必得到答案的。我们如何快速的出答案了，老师今天就给大家分享一终思维方式，同学们把这种思维方式领悟透彻就能实质性的帮助同学们大幅提升做题的速度！

向量难题快速口算的秘密——特殊化

同学们我平时审题的时候它会告诉你在三角形A、B、C把他特殊化等腰三角形或者等边三角形以及等腰直角三角形，同学们是不是有点蒙了，是因为等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形是三角形的一种，如果把它特殊化成为等腰三角形这道题不对，那么同学她就会给你强调非等腰三角形的三角形中，这句话本身就是矛盾的高考不可能出这么不严谨的话。所以同学们可以大胆的特殊化。
在用技巧同学注意两个点：
（1）、有些题目它可以特殊化等腰三角形，但是不能特殊化成等边三角形或者等腰直角三角形。那么我就一定要特殊化成等要三角形;
（2）、有些题目它可以特殊化成等边三角形、等腰直角三角形，那么我们就不要特殊成等腰三角形，

下面做题实践运用一下：

这是一道浙江的高考真题

审题；发现如果我们常规的解析做是需要设A点是x、y,而且常规做还是未必能杰出这道题的，那么下面我来用技巧来解答它;

学们注意到了没有。这带题因为边长的原因，不能特殊化成等边三角形和等腰直角三角形！
我们来看第二题：
这道题来源于江西高考真题我们在深化特殊化什么含义。

同学经过我们观察我们发现，题目里面并没有强调B异于M、C异于N，这句话没有给大家强调，因为B和M重合与C和N重合的是和补重合的答案是一个，如果它强调了，这道题也是不严谨的。同学你这要有了这种思想，这种难题我们是可以快速出答案的！

这个一定对的同学们，我们一定要透析到出题人的本意，是可以快速口算的，三角形的题型就将到这里。

接下来我们讲四边形的题型：

在四边形A、B、C、D中就尽可能特殊成平行四边形、矩形甚至是正方形。因为平行四边形是四边形一种，矩形、正方形也是四边形一种。
注意2个点：
（1）、有些题目只能特殊成平行四边形，特殊成矩形、和正方形它和题干违背，我就不要去特殊了;
（2）同学们能特殊成正方形，就不要特殊成平行四边形和矩形；
我们来看这道题：这道提示是一道高考真题。

这道题虽然个我图了，我们也是要大胆改题呀。下面我来用技巧来解答这道题；我审题的时候发现特殊成真方形是和题干不违背的，那么就将它特殊成正方形。

同学们通过看上面的图发现，P点在BD上，P点还是垂足点，那么P点一定是两条对角线的交点，这个没有任何问题吧？！

这道题你如果常规做，需要把BD当作x轴，把AP当作y轴，还在设C(x，y)，解起来会非常费时间，明白了吗？

这道题你把它特殊成正方形如果错，那么这道题就不严谨，我们要捉住出题人的本意！

来同学；我们在看一下我的第四题目了。

同学们我们发现这道题是考察向量内积投影问题，常规做非常繁琐。我可以把它特殊化成正方形；在四边形ABCD中，AB垂直于BC，AD垂直于DC，AB模长是a,AD模长是b;没有强调a和b的关系，我就认为a=b,在正方形里面完全满足这个题干的；

同学会发现我们把前面向量a加向量b倒过来就得到平方差公式，这道题你如果常规解答三五分钟未必能得到正确答案；用特殊化非常快速就能得到正确答案的；这是我今天分享的四个题目，同学们认真领悟；
老师在给大家留一道作业，大家用心的的去做；

今天的技巧就分享到这里，本篇文章有相对应的视频资料，有需要的可以私聊，持续关注每天都有高中数学的实用解题技巧分享！