矩阵的转置等于矩阵的逆
矩阵A的转置矩阵A^T等于A的逆矩阵A^-1 那么AA^T=AA^-1=E 设A=(α1,α2,α3,...,αn)^T,其中αi为n维列向量, 那么A^T=(α1,α2,α3,...,αn), α1^Tα1,α1^Tα2,α1^Tα3,...,α1^Tαn α2^Tα1,α2^Tα2,α2^Tα3,...,α2^Tαn 那么AA^T=( ... ... ... ... ... )=E, ... ... ... ... ... αn^Tα1,αn^Tα2,αn^Tα3,...,αn^Tαn 那么||αi^Tαi||=1,||αi^Tαj||,i≠j,也就是说A的每一个列向量的长度等于1,并且每两个行向量相互正交。同理设A=(α1,α2,α3,...,αn)时,用A^TA=E可以证明A的每一个行向量的长度等于1并且每两个行向量相互正交,这样的矩阵叫做正交矩阵,也就是说A必须是单位阵阵才满足A^T=A^-1。 应该是A必须为方阵吧!
方阵:方阵其实就是特殊的矩阵,当矩阵的行数与列数相等的时候,我们可以称它为方阵。
单位矩阵:主对角线上的元素都为1,其余元素全为0的n阶矩阵称为n阶单位矩阵,记为
或
,通常用 I 或 E 来表示。单位矩阵是一个方阵。
正交矩阵:如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”。)或A′A=E,则n阶实矩阵 A称为正交矩阵, 若A为正交阵,则满足以下条件:
矩阵的转置等于矩阵的逆相关推荐
- 已知一个二维数组A 表示一个矩阵,求AT。 其中,AT 表示矩阵的转置。矩阵转置的含义:表示把一个矩阵行列互换。
已知一个二维数组A 表示一个矩阵,求AT. 其中,AT 表示矩阵的转置.矩阵转置的含义:表示把一个矩阵行列互换. //传入需要验证的数组,在main里面调用该方法public static void ...
- 矩阵的转置与矩阵的逆
矩阵的转置 设 是一个 矩阵, 将 的行与列互换, 得到的一个 矩阵 . 称 为 的转置矩阵, 简称为 的转置. 矩阵转置的运算规律见提示 2.4. 例 6 证明: 任何一个 阶方阵总可以唯一 ...
- MATLAB:矩阵 矩阵的秩,矩阵的逆矩阵,矩阵的转置,矩阵每个元素减一,矩阵元素变换
1.矩阵 A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]/A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9](分号与空格用于区分每行之间的元素,分号区分行) 2.矩阵每个元素减一 B=A-1 3.矩阵元素变换 需 ...
- numpy中矩阵的转置_NumPy矩阵transpose()-Python中数组的转置
numpy中矩阵的转置 The transpose of a matrix is obtained by moving the rows data to the column and columns ...
- 实现矩阵的转置原矩阵与转置后矩阵的乘机
/*** Created by lihaibin02 on 2016/9/19.*/ public class Matrix_Operation {//实现矩阵的转置public static voi ...
- python输出矩阵的转置_Python 矩阵转置的几种方法小结
我就废话不多说了,直接上代码吧! #Python的matrix转置 matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]] def printmatrix(m): fo ...
- matlab矩阵定义、矩阵元素引用、矩阵操作
矩阵定义 直接输入法 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] 矩阵用方括号 "[ ]" 括起 矩阵同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔 矩阵行与行之间用 分号 分开 直接 ...
- java矩阵加法_JAVA实现矩阵加法乘法
矩阵运算库函数 请实现矩阵的基本运算库函数.该库函数包含矩阵的转置,矩阵与矩阵的加法,矩阵与矩阵的乘法等功能. 矩阵的转置即行列互换.矩阵的加法是对应元素相加.矩阵的乘法是对应行列的点积. 感兴趣的同 ...
- 矩阵的基础知识回顾:矩阵乘法,矩阵的逆,伴随矩阵,矩阵的转置,行列式,相似矩阵,实对称矩阵
Agenda 1. 矩阵matrix 1.1 矩阵运算matrix operations 1.1.1 矩阵乘法matrix multiplication 1.1.1.1 简化矩阵乘法(facilita ...
最新文章
- python和idl_有前辈对比过IDL和Python的速度吗,哪个会快点?
- mvc-3模型和数据(1)
- RHEL 6 关闭ThinkPad 触摸板
- CTF-密码学-攻防世界-幂数加密(云影加密)解密脚本
- arm linux 添加ntp服务,嵌入式linux添加NTP服务
- html设置功能区菜单,html – 具有“3D”效果的功能区
- libaio源码安装_MySQL5.7.17 编译安装及二进制安装详解
- Angular环境配置及创建新的项目
- FastDFS配置Nginx模块
- 拓端tecdat|R语言用逻辑回归、决策树和随机森林对信贷数据集进行分类预测
- 淘宝网的架构演化分析
- 中兴捧月营销精英挑战赛回顾
- 回归分析中,证明:总离差平方和=回归平方和+误差平方和。
- kong翻译_最全的中国姓氏英文说法,你知道自己的姓氏怎么翻译吗?
- matlab二维绘图plot颜色、线型、点型控制字符
- 竞赛资讯|阿里小蜜机器人跨语言短文本匹配算法竞赛
- 数据结构(Java)-排序算法-选择排序
- 双向可控硅详细用法说明
- 量子计算 21 量子算法 6 (Shor Part III: QFT+PF)
- 【bug】data functions should return an object
热门文章
- SSM必备基本知识总结!
- mysql连接数怎么清理_MySQL连接数太多应该怎么解决?
- matlab 卡丹 公式,卡丹公式欺骗了五百年所有数学家
- 牵线搭桥,『桥接模式』
- 如何在游戏中设置游戏的帧率和显示帧率
- 高端投影仪有哪些品牌,当贝X3激光投影仪市占比达53.7%
- 案例分享:Qt激光加工焊接设备信息化软件研发(西门子PLC,mysql数据库,用户权限控制,界面设计,参数定制,播放器,二维图,期限控制,参数调试等)
- 易班自动打卡+钉钉机器人消息提醒
- JAVASwing设置字体,字体大小
- python算法——字符串表达式的计算