求不定积分的几种方法

1.查不定积分表（单个基本初等函数）；

2.第一换元法：把整体换为单个，通常是把d后面的内容通过局部求积分复杂化，在把它当作一个整体；（把复杂的简单化）

3.第二换元法：把简单的复杂化，以适应某种特定的结构，例如根号下（x^2+1），令x=tanm，则更易使用三角函数结构进行化简；

4.分部换元法：适用结构为：明显由两部分相乘组成，一部分易于求积分，另一部分反之，然而这部分能求导，则使用该法进行交换。本质效果是将原来难于求积分的那部分求了一次导再呈现出来；

5.有理式通法：1）先将该式进行简化分式分解，利用线性性分别求积分；

2）（当有理式分母的各个最简因式的次数不太高时，太高则待定系数过多）直接用公式好吧？

6.可转化为有理式的几个模型：三角函数有理式（万能代换或某特定形式下的简单反三角代换）、根号下x的2次式（配平方+三角代换）、高次根号下的一次分式、所谓的二项型微分式（该模型笔者还没有想出明确的定义方法）；

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