Sum of Medians CodeForces - 85D(线段树+离散化)

Sum of Medians

题目链接：CodeForces - 85D

题意：对于一个集合set(有序的)有三个操作（集合是有序的，下标由1开始）：

一：add x；在集合中加入x;

二：del x; 删除集合中的x;

三：sum；求集合中下标mod5=3的数的和；即：

思路：x的范围是1～1e9，离散化是没跑了，还有个mod5，这么多查询，更新，最先想到的就是线段树了

线段树要实现什么功能？要求sum就要知道当前数是第几个，或者说当前区间有几个数，用一个变量就能办到；

关键是那个mod5，怎样设计才能让区间合并时合并的数与mod5有关，还有，求sum那么节点中一定有个sum以供合并，否则线段树就失去了意义，设计一个大小为5的数组用来存当前区间mod5为0，1，2，3，4的数的和，合并区间时，父节点的sum[i]直接加上左节点的sum[i]，因为左边合到父节点后在当前区间的标号是不变的，右节点就不同了，他在合并后的标号是当前标号加左区间数的个数，其实式子是这样的：

father[i]+=Lson[i],

father[(i+Lson.size)%5]+=Rson[i]

第一个式子好理解，第二个式子是什么意思呢？

当右节点的数标号是i是合并之后标号变为i+Lson.size,最后再mod5；

这样sum=根节点的sum[3]了；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100100;
int a[maxn];
struct node{int x, op;
}input[maxn];
int n, cnt;
void init(){scanf("%d", &n);cnt=1;char s[5];for(int i=0; i<n; i++){scanf("%s", s);if(s[0]=='s') input[i].op=3;else{scanf("%d", &input[i].x);if(s[0]=='a') input[i].op=1;else input[i].op=2;}a[cnt++]=input[i].x;}
}
struct Tree{int l, r, v;long long sum[5];
}tr[maxn<<2];
void updown(int m){tr[m].v=tr[m<<1].v+tr[m<<1|1].v;for(int i=0; i<5; i++) tr[m].sum[i]=0;for(int i=0; i<5; i++){tr[m].sum[i]+=tr[m<<1].sum[i];tr[m].sum[(i+tr[m<<1].v)%5]+=tr[m<<1|1].sum[i];}
}
void build(int m, int l, int r){tr[m].l=l;tr[m].r=r;if(l==r){tr[m].v=0;for(int i=0; i<5; i++) tr[m].sum[i]=0;return;}int mid=(l+r)>>1;build(m<<1, l, mid);build(m<<1|1, mid+1, r);updown(m);
}
void updata(int m, int pos){if(tr[m].l==tr[m].r){tr[m].v=(tr[m].v+1)%2;if(tr[m].v)tr[m].sum[1]=a[tr[m].l];else tr[m].sum[1]=0;return;}int mid=(tr[m].l+tr[m].r)>>1;if(pos<=mid) updata(m<<1, pos);else updata(m<<1|1, pos);updown(m);
}
void solve(){sort(a+1, a+1+cnt);cnt=unique(a+1, a+1+cnt)-(a+1);build(1, 1, cnt);for(int i=0; i<n; i++){int p_x=upper_bound(a+1, a+1+cnt, input[i].x)-(a+1);if(input[i].op==3){printf("%lld\n", tr[1].sum[3]);}else{updata(1, p_x);}}
}
int main(){init();solve();return 0;
}

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