【POJ 2482】 Stars in Your Window（线段树+离散化+扫描线）

Description

Input

Output

Sample Input

3 5 4
1 2 3
2 3 2
6 3 1
3 5 4
1 2 3
2 3 2
5 3 1

Sample Output

5
6

Source

非常考察综合应用的一个问题。。

。

反正我是卡了好久=.=

首先题目大意：天上有n颗星星（1 <= n <= 10000） 每一个星星有一个坐标 (x,y)（0 <= x , y < 2^31）和亮度 c（1 <= c <= 100）

你有一个矩形框 宽w 高h 问怎样框能让框里的星星亮度和最大

另外在边框上的星星的亮度不计入

直观的看 没什么思路……我是没思路…………………………………………暴力的话星星的选与不选会导致出现很多状态 想都甭想+。

+

既然是分在线段树专题 那就尽可能往线段树靠呗。。。

线段树是对区间查询 但仅仅支持一维区间 这样的二维区间仅仅能想办法把一个维度限制 这样 对于遍历到某个x的时候 出如今全部y的需多个区间的亮度和就easy求了

固定x就须要用到扫描线了 通过排序 让星星依照x有序 这样扫描全部的x 每当扫到一个x就把星星的亮度增加相应的y区间内

但仅仅加亮度满足了左边界 还须要在超出w宽度限制的时候把最前面的星星亮度从区间中取走

也就是用到了扫描线拆分线段的方法 在起点把这个块的价值增加 在终点减去 对于此题 起点是x 终点就是x+w 也就是从x最远能碰触到的边框

这样每一个点拆分成两部分 一部分是起点亮度为正值 还有一个是终点 亮度相反 对于全部拆出的2*n个点排序 优先依照x排序 x同样的价值为负的在前

由于要求边框上的星星不计入 因此须要先把边框上的星星亮度减去 再增加新星星

这样对于x处理好了 从头遍历 每遍历到一个点 就在y的区间内增加它的亮度（或正或负） y区间事实上就是[y,y+h-1] 就是它能够贡献价值的区间

可是y非常大 所以又涉及到一个离散化的问题 把全部出现过的y的值进行排序 然后离散化处理下就可以

不知道为什么 G++总是RE。。。可能哪里写挫了？。

。有G++ A的大神 还是自己水平不够啊～～。。

代码例如以下：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#define LL long long
#define Pr pair<int,int>
#define fread() freopen("in.in","r",stdin)
#define fwrite() freopen("out.out","w",stdout)using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int msz = 10000;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-8;struct Star
{LL x,y1,y2,s;bool operator < (const struct Star a)const{return x == a.x? s < 0: x < a.x;}
};LL sum[80004];
LL add[80004];
Star seg[20004];
LL ny[20004];
LL tp;
LL w,h;void Update(LL root,LL l,LL r,LL y1,LL y2,LL d)
{//printf("l:%lld r:%lld\n",ny[l],ny[r]);if(ny[l] == y1 && ny[r] == y2){//    printf("add:%lld",add[root]);add[root] += d;//  printf("->%lld\n",add[root]);//    printf("sum:%lld",sum[root]);sum[root] += d;//  printf("->%lld\n",sum[root]);return;}LL mid = (l+r)>>1;if(add[root]){sum[root<<1|1] += add[root];add[root<<1|1] += add[root];sum[root<<1] += add[root];add[root<<1] += add[root];add[root] = 0;}if(ny[mid] >= y2) Update(root<<1,l,mid,y1,y2,d);else if(ny[mid+1] <= y1) Update(root<<1|1,mid+1,r,y1,y2,d);else{Update(root<<1,l,mid,y1,ny[mid],d);Update(root<<1|1,mid+1,r,ny[mid+1],y2,d);}sum[root] = max(sum[root<<1],sum[root<<1|1]);
}int main()
{//fread();//fwrite();LL n;while(~scanf("%lld%lld%lld",&n,&w,&h)){for(LL i = 1; i <= n; ++i){scanf("%lld%lld%lld",&seg[i].x,&seg[i].y1,&seg[i].s);seg[i].y2 = seg[i].y1+h-1;seg[i+n] = seg[i];seg[i+n].x = seg[i].x+w;seg[i+n].s = -seg[i].s;ny[i] = seg[i].y1;ny[i+n] = seg[i].y2;}if(w == 0 || h == 0){puts("0");continue;}sort(ny+1,ny+2*n+1);sort(seg+1,seg+2*n+1);tp = 0;for(LL i = 1; i <= 2*n; ++i)if(i == 1 || ny[i] != ny[i-1])ny[++tp] = ny[i];LL ans = 0;memset(sum,0,sizeof(sum));memset(add,0,sizeof(add));for(LL i = 1; i <= 2*n; ++i){//    printf("%lld %lld\n",seg[i].y1,seg[i].y2);Update(1,1,tp,seg[i].y1,seg[i].y2,seg[i].s);ans = max(ans,sum[1]);}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}