问题引入

假设有一个背包的负重最多可达8公斤，而希望在背包中装入负重范围内可得的相应总价物

品，假设物品是水果，水果的编号、单价与重量如下所示：

序号	水果类型	重量 /kg	金额 /元
1	李子	4	4500
2	苹果	5	5700
3	橘子	2	2250
4	草莓	1	1100
5	甜瓜	6	6700

请实现“如何最佳的选择物品”实现背包负重允许下装更多的物品？

问题分析

背包问题是关于最佳化的问题，要解最佳化问题可以使用「动态规划」（Dynamic programming），从空集合开始，每增加一个元素就先求出该阶段的最佳解，直到所有的元素加入至集合中，最后得到的就是最佳解。

以背包问题为例，我们使用两个阵列value与item，value表示目前的最佳解所得之总价，item表示最后一个放至背包的水果，假设有负重量 1～8的背包8个，并对每个背包求其最佳解。

逐步将水果放入背包中，并求该阶段的最佳解：

放入李子	背包	1	2	3	4	5	6	7	8
	负重
	value	０	０	０	450	450	450	450	900
	item	－	－	－	０	０	０	０	０
放入苹果	背包	1	2	3	4	5	6	7	8
	负重
	value	０	０	０	450	570	570	570	900
	item	－	－	－	０	1	1	1	０
放入橘子	背包	1	2	3	4	5	6	7	8
	负重
	value	０	225	225	450	570	675	795	900
	item	－	2	2	０	1	2	2	０

放入草莓	背包	1	2	3	4	5	6	7	8
	负重
	value	110	225	335	450	570	680	795	905
	item	3	2	3	０	1	3	2	3
放入甜瓜	背包	1	2	3	4	5	6	7	8
	负重
	value	110	225	335	450	570	680	795	905
	item	3	2	3	０	1	3	2	3

由最后一个表格，可以得知在背包负重8公斤时，最多可以装入9050元的水果，而最后一个装入的水果是3号，也就是草莓，装入了草莓，背包只能再放入7公斤（8-1）的水果，所以必须看背包负重7公斤时的最佳解，最后一个放入的是2号，也就是橘子，现在背包剩下负重量5公斤（7-2），所以看负重5公斤的最佳解，最后放入的是1号，也就是苹果，此时背包负重量剩下0公斤（5-5），无法再放入水果，所以求出最佳解为放入草莓、橘子与苹果，而总价为9050元。

代码实现

说明：采用C语言，编译环境为DevC++。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define LIMIT 8//重量限制
#define N 5 //物品种类
#define MIN 1 //最小重量struct body {char name[20]; int size;int price;
};
typedef struct body object;int main() {int item[LIMIT+1] = {0}; int value[LIMIT+1] = {0}; int newvalue, i, s, p;object a[] = {{"李子", 4, 4500},{"苹果", 5, 5700},{"橘子", 2, 2250},{"草莓", 1, 1100},{"甜瓜", 6, 6700}};for(i = 0; i < N; i++){for(s = a[i].size; s <= LIMIT; s++){ p = s - a[i].size;newvalue = value[p] + a[i].price;if(newvalue > value[s]){ // 找到阶段最佳解value[s] = newvalue; item[s] = i;}}}printf("物品\t价格\n");for(i = LIMIT; i >= MIN; i = i - a[item[i]].size){ printf("%s\t%d\n",a[item[i]].name, a[item[i]].price);}printf("合计\t%d\n", value[LIMIT]);return 0;
}

运行结果

写在最后：

读两遍下来，如果仍然有不清楚的地方，可在评论区留言。

如果你有其他感到困惑的问题，欢迎留言。

C语言实现--背包问题算法（Knapsack Problem）相关推荐

C#，背包问题（Knapsack Problem）贪心算法的源代码
背包问题(KnapSack Problem)的相关算法是常用的规划算法. 一.什么是背包问题? 背包的问题是,你有一个"袋子",可以装有限数量的物品,鉴于你有一组物品可以从每个物品 ...
Python多维约束（重量+体积+次数）背包问题（Knapsack Problem）
问题描述:1.一个背包,往里装东西,物品重量w(weight)对应为[2,3,4,7] ,价值va(value)对应为[1,4,7,12] ,如果你的最大承重为20,每个物品可装次数不限,求你能装入背 ...
【经典算法题-10】背包问题（Knapsack Problem）
欢迎关注公众号[搞前端的半夏],回复[算法],获取各种算法资料. 说明假设有一个背包的负重最多可达8公斤,而希望在背包中装入负重范围内可得之总价物品,假设是水果好了,水果的编号.单价与重量如下所示: ...
【算法】0-1背包问题（Knapsack problem）
百度百科背包问题: https://baike.baidu.com/item/背包问题/2416931?fr=aladdin #include<queue>#include<math ...
背包问题（Knapsack problem)采用动态规划求解
问题说明: 假设有一个背包的负重最多可达8公斤,而希望在背包中装入负重范围内可得之总价物品,假设是水果好了,水果的编号.单价与重量如下所示: 0 李子 4KG NT$4500 1 苹果 5KG NT ...
动态规划——背包问题（Knapsack Problem）入门
动态规划算法应用场景-背包问题有一个背包,容量为4磅,现有如下物品: 物品重量价格吉他(G) 1 1500 音响(S) 4 3000 电脑(L) 3 2000 要求达到的目标为装入的背包 ...
背包问题（Knapsack Problem）
说明:假设有一个背包的负重最多可达8公斤,而希望在背包中装入负重范围内可得之总价物品,假设是水果好了,水果的编号.单价与重量如下所示: 0 李子 4KG NT$4500 1 苹果 5KG NT$570 ...
Dynamic Programming 01 —knapsack problem（动态规划背包问题）
首先引入动态变化的含义:为什么要有动态规划? Introduction: 从斐波那契函数的递归中我们发现,在例子求fib(7)的过程中,我们需求得fib(5)和fib(6),而我们在求fib(6)的时 ...
JavaScript实现Knapsack problem背包问题算法（附完整源码）
JavaScript实现Knapsack problem背包问题算法(附完整源码) Comparator.js完整源代码 Sort.js完整源代码 MergeSort.js完整源代码 Knapsack ...
动态规划法（四）0-1背包问题（0-1 Knapsack Problem）
继续讲故事~~ 转眼我们的主人公丁丁就要离开自己的家乡,去大城市见世面了.这天晚上,妈妈正在耐心地帮丁丁收拾行李.家里有个最大能承受20kg的袋子,可是妈妈却有很多东西想装袋子里,已知行李的编 ...

C语言实现--背包问题算法（Knapsack Problem）

问题引入

问题分析

代码实现

运行结果

C语言实现--背包问题算法（Knapsack Problem）相关推荐

最新文章

热门文章

C语言实现--背包问题 算法（Knapsack Problem）

问题引入

问题分析

代码实现

运行结果

C语言实现--背包问题 算法（Knapsack Problem）相关推荐

最新文章

热门文章

C语言实现--背包问题算法（Knapsack Problem）

C语言实现--背包问题算法（Knapsack Problem）相关推荐