数据结构（C语言版）

基本概念及术语

数据结构基本概念
1.数据
所有能输入到计算机中并被程序处理的符号集合。
2.数据元素
数据的基本单位，在计算机程序中通常被作为一个整体考虑和处理。
3.数据项
数据不可分割的最小单位，相当于记录的”域”或者字段。
4.数据对象
性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。如大写字母就是一个数据对象。
5.数据结构
（1）简单定义：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，这种数据元素的相互关系称为结构。
（2）形式定义：是指数据结构是一个二元组，Data_Structure=（D,S），D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。
例：如图所示的矩阵，对应数组表示为A=（D，R）
D={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
R={r1,r2}
r1表示行关系，r2表示列关系。

A=⎡⎣⎢⎢⎢147102581136912⎤⎦⎥⎥⎥

\begin{equation} A=\left[ \begin{matrix} 1&2&3&\\ 4&5&6&\\ 7&8&9&\\ 10&11&12&\\ \end{matrix} \right] \end{equation}
6.数据的逻辑结构
元素之间的逻辑关系，即数据元素之间的关联方式或临接关系。
7.存储结构（物理结构）
数据的逻辑结构在计算机中的表示（映像）
8.数据的运算
对数据施加的操作。
数据的运算定义的数据的逻辑结构层次上，只有确定了存储结构，才能具体实现这些运算。
9.数据类型
一个值的集合&定义在这个值集上的一组操作的总称。
规定了该类型数据的取值范围和所能进行的操作。
10.抽象数据类型ADT
一个数据模型及定义在该模型上的一组操作。
数据类型指的是高级程序设计语言支持的基本数据类型。
而抽象数据类型通常指的是自定义的数据类型，由基本数据类型组成，并包含一组相关操作。
可以用三元数组(D,S,P)表示
D：数据对象
S：D上的关系集
P：对D的基本操作
数据结构的分类
1.按数据之间的关系分
（1）线性结构
该结构中的结点之间存在一对一的关系
特点：开始结点没有前驱，终端结点没有后继。
除了开始结点和终端结点，其余结点都有且仅有一个直接前驱和直接后继。
（2）非线性结构
结构中的结点之间存在一对一或多对多的关系。
2.按逻辑结构分
（1）集合结构
数据元素同属于一个集合，每个数据元素都和其它元素无任何关系。
（2）线性结构
数据元素之间存在着一对一的线性关系。
（3）树型结构
数据元素之间存在着一对多的层次关系
（4）图形结构（网状结构）
数据元素之间是多对多的任意关系，如公交站点
3.按存储方式分
（1）顺序存储结构
用一个连续的地址空间，把逻辑上相邻的结点按某个次序放在物理位置上相邻的存储单元里。
结点之间的逻辑关系由存储单元的邻接关系体现。
通常借助程序语言中的数组描述。
（2）链式储存结构
不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上也相邻。
结点间的逻辑关系是由附加的指针字段来表示的。
通常借助于程序语言的指针来描述。
（3）索引存储结构
除建立结点信息外，还要建立附加的索引来标识结点的地址。
（4）散列存储结构
选择一适当的散列函数，根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。

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