UVA 10369 - Arctic NetWork (求最小生成树)
题意:
在南极有 N 个科研站,要把这些站用卫星和无线电连接起来,是的任意两个之间都能互相通信,如果其中任意的一个地方安装了卫星,那么就可以和其他安装卫星的互相通信,和距离没有关系,但是安装无线电 是需要费用D的,这个费用 D 为在安装无线电的地方中使用的无线电通信花费最大的那个值。现在有S个卫星可以提供给你安装,还有足够多的无线电设备,让你设计一个方案,使得D的费用最少。
思路:
首先肯定会用到最小生成树。为了使得我们的D值最小那么我们应该给距离最长的 S - 1个路径的俩段安装无线电(因为 S个无线电可以连通S 个科研站,S个科研站有S- 1条路径)。这样的话设最小生成树一共有 K 条边,那么 第 K - S 条排好序的边就是我们要的答案。而 K = N - 1,所以我们最后要求的就是直接求最小生成树的 第 N - S 条边。
代码:
1 import java.util.Scanner; 2 import java.util.Comparator; 3 import java.util.Arrays; 4 import java.text.DecimalFormat; 5 6 class Node{ 7 public int u, v, mark; 8 public double w; 9 } 10 class Points{ 11 public double x; 12 public double y; 13 } 14 15 class mycmp implements Comparator<Node>{ 16 public int compare(Node A, Node B){ 17 if(A.w == B.w) return 0; 18 else if(A.w < B.w) return -1; 19 else return 1; 20 } 21 } 22 public class Main { 23 final static int MAXN = 250000 + 13; 24 final static int INF = 0x3f3f3f3f; 25 static int[] pre = new int[MAXN]; 26 static Node[] map = new Node[MAXN]; 27 static Points[] pit = new Points[MAXN]; 28 public static void main(String[] args){ 29 Scanner sc = new Scanner(System.in); 30 int T = sc.nextInt(); 31 while(T != 0){ 32 int S, P; 33 S = sc.nextInt(); 34 P = sc.nextInt(); 35 mst(P); 36 for(int i = 1; i <= P; i++){ 37 pit[i] = new Points(); 38 pit[i].x = sc.nextInt(); 39 pit[i].y = sc.nextInt(); 40 } 41 int len = 1; 42 for(int i = 1; i < P; i++){ 43 for(int j = i + 1; j <= P; j++){ 44 map[len] = new Node(); 45 map[len].u = i; 46 map[len].v = j; 47 map[len].w = dist(pit[i], pit[j]); 48 len++; 49 } 50 } 51 Arrays.sort(map, 1, len, new mycmp()); 52 int k = P - S; //第 K 条边就是答案 53 double ans = ksu(P, len, k); 54 DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.00"); 55 String db = df.format(ans); 56 System.out.println(db); 57 T--; 58 } 59 sc.close(); 60 } 61 public static double dist(Points a, Points b){ 62 return Math.sqrt( (a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y) ); 63 } 64 public static double ksu(int N, int M, int k){ 65 int cnt = 0; 66 double ans = map[M - 1].w;//初始化为最大的那条边 67 for(int i = 1; i < M; i++){ 68 int fu = Find(map[i].u); 69 int fv = Find(map[i].v); 70 if(fu != fv){ 71 cnt++; 72 if(cnt == k){ //找到第K条边 73 ans = map[i].w; 74 } 75 pre[fv] = fu; 76 map[i].mark = 1; 77 } 78 } 79 return ans; 80 } 81 public static int Find(int x){ 82 return x == pre[x] ? x : (pre[x] = Find(pre[x])); 83 } 84 public static void mst(int N){ 85 for(int i = 1; i <= N; i++){ 86 pre[i] = i; 87 } 88 } 89 }
转载于:https://www.cnblogs.com/Ash-ly/p/5397636.html
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