剑指offer：39-42记录

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:

输入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
输出: 2

限制：

1 <= 数组长度 <= 50000

思路：

打擂台法：

擂主和打擂者不一样，就减一条命。擂主和打擂者一样，就加一条命。

擂主生命被减为0，就下台，由挑战者上台。

最后在擂台上的人就是答案。

正确性：我们假象：那个传说中出现次数一半以上的数字x和剩下的人对抗，最终结果是，x获胜，生命至少还有1，对吧。

真实情况：不是x的数字不仅会减x的生命值，还会“内耗”，也就是互相减生命，所以无论如何x将是最后的胜利者。

class Solution {public int majorityElement(int[] nums) {int target=nums[0];//擂台上的人int num=1;//擂台上的人的生命for(int i=0;i<nums.length;i++){if(nums[i]!=target){num--;}else{num++;}if(num==0){num=1;target=nums[i];}}return target;}
}

输入整数数组 arr ，找出其中最小的 k 个数。例如，输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字，则最小的4个数字是1、2、3、4。

示例 1：

输入：arr = [3,2,1], k = 2
输出：[1,2] 或者 [2,1]
示例 2：

输入：arr = [0,1,2,1], k = 1
输出：[0]

限制：

0 <= k <= arr.length <= 10000
0 <= arr[i] <= 10000

思路：快排，根据一趟排出的情况只对一边继续即可。

重点：：：：：：：：：：

while(i<j && arr[j]>=key)j--;

arr[i]=arr[j];

while(i<j && arr[i]<=key)i++;

arr[j]=arr[i];

不加那个等于号就超时，不知道为啥。

class Solution {public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {help(arr,k,0,arr.length-1);return Arrays.copyOf(arr, k);}public void help(int[] arr,int k,int left,int right){if(left>=right || left>=k)return;int key=arr[left];int i=left;int j=right;while(i<j){while(i<j && arr[j]>=key)j--;arr[i]=arr[j];while(i<j && arr[i]<=key)i++;arr[j]=arr[i];}arr[i]=key;if(k <= j) help(arr,k, left, j-1);else help(arr, k, j + 1, right);}
}

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。
示例 1：

输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]
示例 2：

输入：
["MedianFinder","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,2.00000,null,2.50000]

限制：

最多会对 addNum、findMedia进行 50000 次调用。

思路：维护一个大根堆一个小根堆，分别记录小的一半和大的一半。采用任何策略，可以维护两个堆大小一样即可（我的策略中小的一半可以多一个，也就是说多那个中位数）。

class MedianFinder {private PriorityQueue<Integer> maxHeap, minHeap;public MedianFinder() {maxHeap = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());minHeap = new PriorityQueue<>();}public void addNum(int num) {maxHeap.offer(num);minHeap.offer(maxHeap.poll());//调整：maxHeap始终=minHeap或minHeap+1if (minHeap.size() > maxHeap.size()) {maxHeap.offer(minHeap.poll());}}public double findMedian() {if (maxHeap.size() == minHeap.size()) {return (maxHeap.peek() + minHeap.peek()) * 0.5;}return maxHeap.peek();}
}/*** Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:* MedianFinder obj = new MedianFinder();* obj.addNum(num);* double param_2 = obj.findMedian();*/

输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

示例1:

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

提示：

1 <= arr.length <= 10^5
-100 <= arr[i] <= 100

思路：简单dp不解释。

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {int ans=Integer.MIN_VALUE;int num=0;for(int i:nums){num=num>0?num+i:i;if(num>ans)ans=num;}return ans;}
}

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