P3455 [POI2007]ZAP-Queries

题意：

求满足1≤x≤a,1≤y≤b1\leq x\leq a,1\leq y\leq b1≤x≤a,1≤y≤b，且gcd(x,y)=dgcd(x,y)=dgcd(x,y)=d的二元组(x,y)的数量

题解：

莫比乌斯反演板子

代码：

// Problem: P3455 [POI2007]ZAP-Queries
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P3455
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 2000 ms
// Data:2021-08-20 13:18:12
// By Jozky#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
#define debug(a, b) printf("%s = %d\n", a, b);
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
clock_t startTime, endTime;
//Fe~Jozky
const ll INF_ll= 1e18;
const int INF_int= 0x3f3f3f3f;
void read(){};
template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar)
{x= 0;char c= getchar();bool flag= 0;while (c < '0' || c > '9')flag|= (c == '-'), c= getchar();while (c >= '0' && c <= '9')x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();if (flag)x= -x;read(Ar...);
}
template <typename T> inline void write(T x)
{if (x < 0) {x= ~(x - 1);putchar('-');}if (x > 9)write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');
}
void rd_test()
{#ifdef LOCALstartTime= clock();freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
}
void Time_test()
{#ifdef LOCALendTime= clock();printf("\nRun Time:%lfs\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC);
#endif
}
const int maxn= 5e4;
int cnt= 0;
int prim[maxn], vis[maxn], mu[maxn];
ll sum[maxn];
void get_mu(int n)
{mu[1]= 1;prim[1]= 1;for (int i= 2; i <= n; i++) {if (!vis[i]) {prim[++cnt]= i;mu[i]= -1;}for (int j= 1; j <= cnt && i * prim[j] <= n; j++) {vis[i * prim[j]]= 1;if (i % prim[j] == 0)break;mu[i * prim[j]]= -mu[i];}}for (int i= 1; i <= n; i++)sum[i]= sum[i - 1] + mu[i];
}
ll solve(ll a, ll b, ll d)
{ll ans= 0;for (ll l= 1, r= 0; l <= a; l= r + 1) {r= min(a / (a / l), b / (b / l));ans+= 1ll * (sum[r] - sum[l - 1]) * (a / l) * (b / l);}return ans;
}
int main()
{//rd_test();get_mu(50000);int t;read(t);while (t--) {ll a, b, d;read(a, b, d);if (a > b)swap(a, b);a/= d;b/= d;printf("%lld\n", solve(a, b, d));}//Time_test();
}

P3455 [POI2007]ZAP-Queries相关推荐

BZOJ 1101: [POI2007]Zap
题目 1101: [POI2007]Zap Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Description FGD正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题: ...
BZOJ 1101: [POI2007]Zap( 莫比乌斯反演 )
求 answer = ∑ [gcd(x, y) = d] (1 <= x <= a, 1 <= y <= b) . 令a' = a / d, b' = b / d, 化简一下得 ...
[BZOJ1101][POI2007]Zap
1101: [POI2007]Zap Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 2732 Solved: 1164 [Submit][Stat ...
莫比乌斯函数（bzoj 1101: [POI2007]Zap）
莫比乌斯反演: http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8542292 课件:https://wenku.baidu.com/view/fbec ...
BZOJ1101 洛谷3455：[POI2007]ZAP——题解
https://www.luogu.org/problemnew/show/3455#sub http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1101 ...
bzoj1101 [POI2007]Zap
Description FGD正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题:对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a,y<=b,并且gcd(x,y)=d.作为FGD的同学 ...
luogu P3455 [POI2007]ZAP-Queries （莫比乌斯反演 + 整除分块）
整理的算法模板合集: ACM模板题目传送门本题中数据为5e4,我们只需要筛一次5e4就行了. 双倍经验的P4450 双亲数中数据达到了1e6,我们直接筛1e6的莫比乌斯函数有点不可取,因为只有一组 ...
Luogu P3455 [POI2007]ZAP-Queries
由于之前做了Luogu P2257 YY的GCD,这里的做法就十分套路了. 建议先看上面一题的推导,这里的话就略去一些共性的地方了. 还是和之前一样设: \[f(d)=\sum_{i=1}^a \su ...
洛谷 P3455 [POI2007]ZAP-Queries (莫比乌斯反演)
题意: 给定a,b,d求gcd(x,y)=d的对数(1<=x<=a,1<=y<=b) 思路:按照套路来先设f(n)为gcd(x,y)=n的对数,g(n)表示为 n | gcd( ...

P3455 [POI2007]ZAP-Queries

题意：

题解：

代码：

P3455 [POI2007]ZAP-Queries相关推荐

最新文章

热门文章