How Many Answers Are Wrong HDU - 3038（带权并查集经典题，满满的都是注释）

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题意：现在有n个数（你并不知道这n个数是什么），m次查询，每次查询给出u，v，w。表示从第u个数到第v个数的和为w。

问，在这些查询中，有多少个是错误的（即有冲突）。

思路：从第u个数到第v个数的和其实可以理解为，第u-1个数到v个数之间的和。那么，就可以把和当成一种关系，利用带权并查集来维护这种关系。u-1节点为根，v的权值为第u-1个数到v个数之间的和。这里需要理解一下的是，在Find函数和unite（合并）函数里面，有两个关系域的转移方程（暂且这么叫他吧）

①p[x].relation+=p[tmp].relation

②p[root2].relation=p[x].relation+relation-p[y].relation

这两个方程需要自己带入一两个例子才能推得出来，所以不要怜惜你的纸和笔！！！一定要自己推一下

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstdio>
 5 using namespace std;
 6 const int Max=200005;
 7 typedef struct node//par表示父亲节点，relation表示关系，即权值
 8 {
 9     int par,relation;
10 }node;
11 node p[Max];
12 int n,m,ans;
13 void init()//初始化，父亲为自己，自己到自己的距离为0
14 {
15     ans=0;
16     for(int i=1;i<=n;i++){
17         p[i].par=i;
18         p[i].relation=0;
19     }
20 }
21 int Find(int x)//路径压缩
22 {
23     if(x==p[x].par)
24         return x;
25     int tmp=p[x].par;
26     p[x].par=Find(tmp);
27     p[x].relation+=p[tmp].relation;//关系域的转移方程一
28     return p[x].par;
29 }
30 void unite(int x,int y,int relation)
31 {
32     int root1=Find(x);
33     int root2=Find(y);
34     if(root1!=root2){//如果根不相同，那么，把root2连到root1上即合并操作
35         p[root2].par=root1;
36         p[root2].relation=p[x].relation+relation-p[y].relation;//关系域的转移方程二
37     }
38     else{//如果根相同，则不用合并，那么进行判断，看给出的区间的和是否有冲突，有的话ans++
39         if(p[y].relation-p[x].relation!=relation)
40             ans++;
41     }
42 }
43 int main()
44 {
45     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
46         int u,v,w;
47         init();
48         for(int i=0;i<m;i++){
49             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
50             u-=1;//从第u个数到第v个数的和理解为，第u-1个数到v个数之间的和
51             unite(u,v,w);
52         }
53         printf("%d\n",ans);
54     }
55     return 0;
56 }

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