一、二值图像

二值图像（Binary Image）是指图像上的每一个像素只有两种可能的取值或灰度等级状态。简言之，在图像中灰度等级只有两种0或255（黑或白）.

二、形态学

形态学，即数学形态学(Mathematical Morphology)，是图像处理中应用最为广泛的技术之一，主要用于从图像中提取对表达和描绘区域形状有意义的图像分量，如边界和连通区域等，便于后续图像识别等工作。

常用场景：边缘检测，孔洞填充，纹理分析、形态骨架提取、形状识别、图像分割、角点提取，图像恢复与重建、图像压缩等。

基本的算法：膨胀腐蚀，开操作，闭操作；

先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。它具有消除细小物体，在纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用。
先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算。它具有填充物体内细小空洞，连接邻近物体和平滑边界的作用。

实现方式：在图像中移动一个结构元素（滤波窗口），后将结构元素与下面的二值图像进行交并等集合运算。因此这种二值形态算法可转换成集合的逻辑运算，简单且适用于并行处理，本文则采用硬件FPGA实现。

三、腐蚀膨胀

对于腐蚀膨胀，输入图像必须是二值图像，通过腐蚀膨胀运算可实现多种功能，如：
（1）抑制噪声
（2）分割出独立元素
（3）连接相邻的元素
（4）寻找图像中明显的极大值和极小值区域
（5）求图像梯度

腐蚀膨胀的原理

1、腐蚀

腐蚀（Erode）是求局部最小值的操作，可消除边界点，使边界向内部收缩，从而消除小且无意义的物体。
以 3x3 模板为例，1 代表白色，0代表黑色。
腐蚀就是用该3*3窗口遍历二值图像上的每个像素，将窗口内的9个像素进行相与运算，结果为 1 则输出为 1，否则为0。

2、膨胀

膨胀（Dialate）是求局部最大值的操作，能将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程，从而填补物体中空洞。
膨胀即这 9 个像素相或。

注意：如果背景与图像的颜色互换（0表示白，1表示黑），那么只需要将图像膨胀与腐蚀的与或运算相互颠倒即可。

四、matlab实现腐蚀膨胀

clc;
clear all;
close all;RGB = imread('二值化图像.bmp');                %读图
[ROW,COL, DIM] = size(RGB);              %得到图像行列数
%------------------------------< Erode >-----------------------------------
Erode_img = zeros(ROW,COL);
for r = 2:ROW-1for c = 2:COL-1and1 = bitand(RGB(r-1, c-1), bitand(RGB(r-1, c), RGB(r-1, c+1)));and2 = bitand(RGB(  r, c-1), bitand(RGB(  r, c), RGB(  r, c+1)));and3 = bitand(RGB(r+1, c-1), bitand(RGB(r+1, c), RGB(r+1, c+1)));Erode_img(r, c) = bitand(and1, bitand(and2, and3));end
end
%------------------------------< Dilate >----------------------------------
Dilate_img = zeros(ROW,COL);
for r = 2:ROW-1for c = 2:COL-1or1 = bitor(RGB(r-1, c-1), bitor(RGB(r-1, c), RGB(r-1, c+1)));or2 = bitor(RGB(  r, c-1), bitor(RGB(  r, c), RGB(  r, c+1)));or3 = bitor(RGB(r+1, c-1), bitor(RGB(r+1, c), RGB(r+1, c+1)));Dilate_img(r, c) = bitor(or1, bitor(or2, or3));end
end
%------------------------------< show >------------------------------------
figure;         imshow(RGB);       title('原图');
subplot(2,2,1); imshow(Erode_img); title('腐蚀');
imwrite (Erode_img,'Erode_img.bmp');
subplot(2,2,2); imshow(Dilate_img);title('膨胀');
imwrite (Dilate_img,'Dilate_img.bmp');

五、FPGA实现腐蚀

二值化模块、3*3窗口生成模块、腐蚀模块

verilog实现二值化

module two(input            clk,input            rst_n,input   wire      iValid,input [7:0]  iData,output  reg out_Valid,output reg  [7:0]oData_two
);parameter THRESHOLD = 8'd150; //二值化的阈值always @ (posedge clk or negedge rst_n)if(!rst_n)oData_two <= 0;else if (iData > THRESHOLD)oData_two <= 8'd255;elseoData_two <= 0;always @ (posedge clk or negedge rst_n)if(!rst_n)out_Valid <= 0;else out_Valid <= iValid;
endmodule

verlog实现腐蚀

module Erode(input            clk,input            rst_n,input   wire        iValid                  ,input   [7:0]     filter_11,filter_12,filter_13, //生成的3*3窗口数据input   [7:0]     filter_21,filter_22,filter_23,input   [7:0]     filter_31,filter_32,filter_33,output             Erode_de    ,//de同步信号output  wire  [7:0]    Erode_data  );reg [1:0]           de_shift1 ;  reg  g1,g2,g3,g;//---------------------------------------------------
//                   腐蚀算法的流水并行运算
//---------------------------------------------------//clk1，进行所有行的与运算 , &&逻辑与always @ (posedge clk or negedge rst_n)if(!rst_n) beging1 <= 1'b0;g2 <= 1'b0;g3 <= 1'b0;endelse beging1 <= filter_11 && filter_12 && filter_13;g2 <= filter_21 && filter_22 && filter_23;g3 <= filter_31 && filter_32 && filter_33;end//clk2，每行与运算的结果再次与运算always @ (posedge clk or negedge rst_n)if(!rst_n) g <= 1'b0;else g <= g1 && g2 && g3;assign  Erode_data =  g ? 8'd255 : 8'd0;// 打拍做同步always @(posedge clk or  negedge rst_n) beginif(!rst_n)beginde_shift1   <=  2'b0;endelse beginde_shift1 <= {de_shift1[0], iValid};endendassign Erode_de   = de_shift1[1];endmodule

可看到此时窗口中九个像素进行相与操作，下一个clk计算出g1，g2，g3，均为高电平，下一clk计算出g，为高电平，因此可输出255。同理g为低电平输出0。

六、FPGA实现膨胀

和腐蚀相同，不同在于是进行或运算，核心代码如下：

//clk1，进行所有行的或always @ (posedge clk or negedge rst_n)if(!rst_n) beging1 <= 1'b0;g2 <= 1'b0;g3 <= 1'b0;endelse beging1 <= filter_11 || filter_12 || filter_13;g2 <= filter_21 || filter_22 || filter_23;g3 <= filter_31 || filter_32 || filter_33;end//clk2，每行与运算的结果再次或运算always @ (posedge clk or negedge rst_n)if(!rst_n) g <= 1'b0;else g <= g1 || g2 || g3;assign  Erode_data =  g ? 8'd255 : 8'd0;

FPGA实现腐蚀膨胀的效果图如下：
左：腐蚀
右：膨胀

算法简化的技巧：若需要形态学滤波后进行阈值处理，我们即可先阈值处理，后二值化形态学滤波，这样就能减少运算以及硬件资源的消耗，同时缩短延迟。

七、先膨胀后腐蚀的RTL框图：

这里比较简单，就是上述模块之间的互相连接，代码不再赘述。

同样的，我们也可以先腐蚀后膨胀。
最终，将腐蚀、膨胀，先膨胀后腐蚀的FPGA实现效果进行对比：

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