一，客观题

1. 下面哪种排序比较适合对基本有序的数组进行排序（）

A 插入排序    B 快速排序   C 堆排序    D 归并排序

2. 下面哪种排序算法的平均时间复杂度最低（）

A 快速排序    B 桶排序   C 希尔排序    D 堆排序

3. 假设一棵二叉树的后序遍历序列为BJDCFGEIHA，中序遍历序列为BCDJAFEGHI，则其前序遍历序列为（）

A ACBDEGHJFI    B ACBDJHEFGI

C ACBDEGJHFI    D ABCDEFGHIJ

4. 一块矩形巧克力，初始时由N*M个小块组成。每一次你只能把一块巧克力掰成两个小矩形。最少需要几次才能把它们掰成N*M块1*1的小巧克力？

A N*M-1    B N*M

C logN*M    D logM*N

5. 以下程序的输出结果是（）

1 int main()
2 {
3 　　int i, sum;
4 　　for(i=2;i<6;i++)
5 　　{
6 　　　　sum += i*(i-1);
7 　　}
8 　　printf("%d\n",sum);
9 }

A 40    B 70    C 无法确定    D 0

6. 以下程序的输出结果是

1 int main()
2 {
3 　　char a[]={20,19,18,17,16,15,14,13,12,11};
4 　　char* p=a+5;
5 　　printf("%d",*--p);
6 }

A 程序非法退出    B 16    C 15    D 14这个元素对应的内存地址

7. 假定a和b为int型变量，以下代码的输出为（）

a=1;b=10;do{b -= a; a++;}while(b--<0);

A 9    B -2    C -1    D 8

8. 67的23次方与4取模的结果是（）

A 3    B 2    C 1    D 0

9. 在区间[-1,1]随意取两个数，它们的和大于1的概率是（）

A 1/2    B 1/4    C 1/8    D 1/16

10. 考虑一个双人游戏，游戏在一个圆桌上进行。每个游戏者都有足够多的硬币。他们需要在桌子上轮流放置硬币，每次必需且只能放置一枚硬币，要求硬币完全置于桌面内（不能有一部分悬在桌子外面），并且不能与原来放过的硬币重叠。谁没有地方放置新的硬币，谁就输了。游戏的先行者还是后行者有必胜策略？

A 先行者必胜    B 后行者必胜    C 有必胜策略，但和先行后行无关    D 不确定

二、主观题

1. 给定一个有序数组a，长度为len，和一个数X，判断A数组里面是否存在两个数，他们的和为X。bool judge(int *a, int len, int x)，若存在则返回true，不存在则返回false。

2. 给定有n个数的数组a，其中超过一半的数为一个定值，在不进行排序、不开设额外数组的情况下，以最高效的算法找到这个数：int find(int* a, int n);

3.（略）

我的解答：

客观题

1. A 插入排序

2. B 桶排序

3. B 可以画出这棵树的结构，然后再求前序遍历

4. A 观察到，每掰一次，巧克力数量只能增加1。不存在这种掰法，使得掰一次多了两个或更多块巧克力。

5. C sum没有初始化，在VS 2010里面测试的结果是先报出来一个警告，警告sum未初始化；无视警告继续执行，输出一个绝对值特别大的负数。因此这道题目选择C。出于好奇，我又尝试将sum放在main函数外面，作为一个全局变量，则输出结果是40，也就是说这种情况下，sum不初始化，则系统默认初始化为0.

6. B 输出为16，也就是p先自减1，然后再输出；如果“--”放在p后面，改成printf("%d", *p--);则输出结果就是15了。

7. D 输出为8，这道题目说的不清楚，应该是在问b的值，即printf("%d", b);的输出

8. A 余数是3.考察二项分布，原题可以看成(68-1)^23.将这个式子二项展开，第i项为 C(i, 23) *68^i * (-1)^(23-i)，其中i=0,1,2,3,...,23。所有含有68的项都可以被4整除，只有第0项，为-1.也就是说67的23次方结果等于一个能被四整除的数减一，那除以4肯定余数是3。

9. C

10. A 先行者第一步放在圆桌正中间一颗硬币，后面的选手不管放在什么位置，这个先行者总是放在其关于圆心对称的位置，则必胜。

主观题

1. 思路：将数列排序，然后从最小的开始，比如最小的数是k，要找的和为x，则在剩下的数列中用二分查找法找是否存在（x-k），不存在则检测下一个第二小的数，直到找到为止。排序复杂度 O(nlogn)，后面这一步复杂度也是O(nlogn)，总体复杂度就是O(nlogn)。代码等有时间了再写……

2. 思路：如果超过一半的数是定值，那么去掉两个不一样的数以后，那个定值还是超过一半，通过这种方法可以找到。复杂度是O(n)。代码等有时间了再写……