【BZOJ4514】数字配对，费用流

传送门
题面：

写在前面：网络流练习太少……
思路：费用流，最大或最小随意，看你给费用的符号，建图的话是把数分成两部分，分别是奇数个质因子和偶数个质因子，然后通过题目给出的关系连边（分部分的原因是形成二分图，从而分别向源点和汇点连边），费用为(+-)c[i]*c[j]（正负号根据跑的是最大费用还是最小费用来决定），流量正无穷，然后两部分分别向源点汇点连边，费用0，流量为b[i]。
注意：
1.两部分连边时需要判断a[i]/a[j]是不是质数，Shallwe的live版程序每次O(a[i]/a[j]−−−−−−√)O(\sqrt {a[i]/a[j]})暴力求解，但当其取极限数据时可达到每次判断O(10^4.5),n2n^2的循环次数不能承受，所以我们可以筛出1-10^4.5的质数，然后每次求a[i]/a[j]是否在这个范围内有质因子就可以判断其是否为质数了
2.费用流终止条件为没有可流的边或费用总和不满足要求，所以我们要记录每次跑完最小（大）费用后的费用总和，且当它要超出规定范围时，我们要把答案加上临界值再退出（比如跑完一次最小费用后，之前答案的费用总和为-4，而这次要增加的为2（流量）*4（本次的费用），那么我们不能全部跑完2个流量，但可以只跑1个流量，所以要ans+=之前的费用总和/本次费用）
3.注意long long，不然会被卡成狗
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#define LL long long
#define Inf 10000000000000LL
using namespace std;
int n,tot=1,s,t;
int a[204],b[204],first[204],One[204],Two[204],up[204];
int prime[10010],ans;
LL dis[204],maxn,c[204];
bool vis[32004];
struct edge
{int u,v,w,next;LL cost;
}e[50000];
queue<int>q;
void add(int x,int y,int z,LL f)
{e[++tot].u=x;e[tot].v=y;e[tot].w=z;e[tot].cost=f;e[tot].next=first[x];first[x]=tot;
}
void init()//筛出1-32000的质数
{for (int i=2;i<=32000;i++){if (!vis[i]) prime[++prime[0]]=i;for (int j=1;j<=prime[0];j++){if (i*prime[j]>32000) break;vis[i*prime[j]]=1;if (i%prime[j]==0) break;}}
}
bool pd(int i,int j)
{if (!a[i]||!a[j]||a[i]%a[j]&&a[j]%a[i]) return 0;int p=max(a[i]/a[j],a[j]/a[i]);for (int k=1;k<=prime[0];k++)if (prime[k]>=p) break;else if (p%prime[k]==0) return 0;return 1;
}
bool spfa()
{memset(dis,127,sizeof(dis));memset(up,0,sizeof(up));dis[s]=0;vis[s]=1;q.push(s);bool yes=0;while (!q.empty()){int x=q.front();q.pop();vis[x]=0;for (int i=first[x];i;i=e[i].next)if (e[i].w&&dis[e[i].v]>dis[x]+e[i].cost){dis[e[i].v]=dis[x]+e[i].cost;up[e[i].v]=i;if (!vis[e[i].v]) vis[e[i].v]=1,q.push(e[i].v);if (e[i].v==t) yes=1;}}if (!yes) return 0;else return 1;
}
bool flow()
{int minn=Inf;for (int i=up[t];i;i=up[e[i].u])minn=min(minn,e[i].w);if (maxn+dis[t]*minn<=0){for (int i=up[t];i;i=up[e[i].u])e[i].w-=minn,e[i^1].w+=minn;ans+=minn;maxn+=dis[t]*minn;return 1;}else {ans-=(maxn/dis[t]);return 0;}
}
main()
{scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&c[i]);init();memset(vis,0,sizeof(vis));for (int i=1;i<=n;i++){int k,sum=0;for (int j=1;j<=prime[0];j++){k=a[i];while (k%prime[j]==0) k/=prime[j],sum++;}if (sum&1) One[++One[0]]=i;else Two[++Two[0]]=i;}for (int i=1;i<=One[0];i++)for (int j=1;j<=Two[0];j++)if (pd(One[i],Two[j]))add(One[i],Two[j],Inf,-c[One[i]]*c[Two[j]]),add(Two[j],One[i],0,c[One[i]]*c[Two[j]]);s=n+1;t=n+2;for (int i=1;i<=One[0];i++)add(s,One[i],b[One[i]],0),add(One[i],s,0,0);for (int i=1;i<=Two[0];i++)add(Two[i],t,b[Two[i]],0),add(t,Two[i],0,0);while (spfa()&&flow());printf("%d",ans);
}

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