【BZOJ1412】【codevs2351】狼和羊的故事，最小割

传送门1
传送门2
写在前面：做完这个题就去看狐兔文了，现在才来写题解ww
思路：（半天没理解题意，纠结0是不是也要和1，2隔绝开）
简述题意就是给一个黑白染色的方格图（其中有无色区域），要求封锁一些邻接方格间的边，使黑白色区域间均不连通，求最小的封锁边数
比较容易想到最小割，把1、2的方格分别连源点、汇点，0区域可以作为入点也可以作为出点，跑最大流得到最小割就是答案
具体建图
1.s连(i,j)容量为inf——(i,j)为1
2.(i,j)连t容量为inf——(i,j)为2
3.(i,j)连(i-1,j)(i+1,j)(i,j-1)(i,j+1)（必须是0或2），容量为1——(i,j)为1或0
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define pd(x,y,z) (x<=y&&y<=z)
#define inf 0x7ffff
using namespace std;
int s,t,tot=1,n,m;
int a[103][103],dis[10010],first[10010];
int dx[5]={0,0,0,1,-1},dy[5]={0,1,-1,0,0};
struct edge
{int u,v,w,next;
}e[100000];
queue<int>q;
void add(int x,int y,int z){e[++tot]=(edge){x,y,z,first[x]};first[x]=tot;}
bool bfs()
{memset(dis,0,sizeof(dis));dis[s]=1;q.push(s);while (!q.empty()){int k=q.front();q.pop();for (int i=first[k];i;i=e[i].next)if(e[i].w&&!dis[e[i].v])dis[e[i].v]=dis[k]+1,q.push(e[i].v);}return dis[t];
}
int dfs(int x,int maxn)
{if (x==t) return maxn;int used=0;for(int i=first[x];i;i=e[i].next)if (dis[e[i].v]==dis[x]+1){int k=dfs(e[i].v,min(maxn,e[i].w));e[i].w-=k;e[i^1].w+=k;used+=k;if (used==maxn) return maxn;}if (!used) dis[x]=0;return used;
}
main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",a[i]+j);t=n*m+1;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=m;j++)if (!a[i][j]){for (int k=1;k<=4;k++)if(pd(1,i+dx[k],n)&&pd(1,j+dy[k],m)&&a[i+dx[k]][j+dy[k]]!=1)add((i-1)*m+j,(i+dx[k]-1)*m+j+dy[k],1),add((i+dx[k]-1)*m+j+dy[k],(i-1)*m+j,0);}else if (a[i][j]==1){add(s,(i-1)*m+j,inf);add((i-1)*m+j,s,0);for (int k=1;k<=4;k++)if(pd(1,i+dx[k],n)&&pd(1,j+dy[k],m)&&a[i+dx[k]][j+dy[k]]!=1)add((i-1)*m+j,(i+dx[k]-1)*m+j+dy[k],1),add((i+dx[k]-1)*m+j+dy[k],(i-1)*m+j,0);}else add((i-1)*m+j,t,inf),add(t,(i-1)*m+j,0);int ans=0;while (bfs()) ans+=dfs(s,inf);printf("%d",ans);
}

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