leetcode - 39. 组合总和

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
[7],
[2,2,3]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
[2,2,2,2],
[2,3,3],
[3,5]
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum
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解题思路：通过回溯法进行解答，建立一个树状图，基于深度遍历找到所有合适的路径，但是得注意题目要求说解集不能包含重复的组合，因此对于示例1来说，[2,2,3]和[2,3,2]是一样的，所以在代码中得想办法把会重复出现的情况进行剪枝去掉。这里参考leetcode中解题牛人liweiwei的图解

如下图所示，为了去除重复的集合，可以先将candidate从小到大进行排序，然后用一个变量index标记当前索引到的candidate中的值，这样可以避免在下一次递归回溯的过程中使用到比当前candidate[i]更小的值，这样就可以避免出现重复的集合。

我们通过代码来解释一下怎么去掉结果中可能会重复出现的集合。其C++代码如下：

class Solution {private:vector<vector<int>> num;  # 用于存储和为target的所有集合vector<int> sum;  # 用于存储每一次深度遍历得到的结果int i = 0;  # 用于去除可能重复出现的集合
public:vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {sort(candidates.begin(),candidates.end());  # 为了避免出现重复的集合，先对candidate进行排序，从小到大function(candidates,target,sum,i);  # 整体使用递归回溯return num;}void function(vector<int>& candidate, int target,vector<int> sum,int i){if(target==0)  # 如果target值为零，表示找到符合题目要求的集合{num.push_back(sum);   # 将符合要求的集合返回到二维数组sum中}        for(;i<candidate.size();++i)  # 遍历从当前索引i到candidate.size()的所有情况，同时不遍历0到i所指向的值，这样可以避免出现重复的值{if(candidate[i]<=target)  # 加快递归速度{sum.push_back(candidate[i]);  # 考虑从i到condidate.size()的每一种情况function(candidate,target-candidate[i],sum,i);sum.pop_back();  # 进行回溯，返回前一个状态}}}
};

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