LeetCode 39 组合总和

题目描述

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。candidates 中的数字可以无限制重复被选取；

说明

所有数字（包括 target）都是正整数。解集不能包含重复的组合。

示例

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
[7],
[2,2,3]
]输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
[2,2,2,2],
[2,3,3],
[3,5]]输入: candidates = [2,3], target = 5,
所求解集为:
[
[2,3]
]

题目解析

要求得出所有和为目标值的组合,那么这样使用回溯法将所有结果遍历一边是非常合适的。

数组中所有元素都是可以重复使用的，那么也就是说每次都可以从第一位开始，但是最终结果中不允许包括重复的组合，那么应该怎样解决呢，那就要将每组数据的第一个值的索引传递进去，每一次都是从这个位置开始判断，那么就可以避免将之前的元素重复使用了。

回溯法

回溯法（探索与回溯法）是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

代码实现

最难的地方应该是回溯点的确定和递归的使用

/*** @description:给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。candidates 中的数字可以无限制重复被选取。* @author: cuiyang* @date: 2020/5/19 10:53*/
// 39. 组合总和
// https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum
// 时间复杂度：O(n)
// 空间复杂度：O(n)
public class Solution {//全局变量，保存结果集static List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();public static List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {Arrays.sort(candidates);//排序之后，进行数组循环，从前向后依次进行组合，调用dfs方法for (int i = 0; i < candidates.length; i++) {//单个结果ListArrayList<Integer> resultList = new ArrayList<>();resultList.add(candidates[i]);dfs(candidates, target, candidates[i], resultList, i);}return result;}/*** 给定数组，目标值，和，单个结果集，计算开始位置** @param candidates* @param target* @param val* @param r* @param j*/private static void dfs(int[] candidates, int target, int val, List<Integer> r, int j) {//回溯点if (target == val) {result.add(new ArrayList<>(r));return;}//回溯点if (val > target) {return;}for (int i = j; i < candidates.length; i++) {//数字可重复使用，所有从当前最小的开始累加r.add(candidates[i]);val += candidates[i];//此处未回溯时i始终不变，相当于重复加同一个数dfs(candidates, target, val, r, i);//r退一步，退到上一步的状态继续执行r.remove(r.size() - 1);val -= candidates[i];}}public static void main(String[] args) {List<List<Integer>> lists = combinationSum(new int[]{2, 3, 6, 7}, 7);lists.forEach(l->{System.out.println(l.toString());});}
}

步骤解析

此处将一小部分的步骤写出，初次写算法类文章，多多指教。

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回溯法

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