leetcode 39. 组合总和思考分析

1、题目

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

2、思考分析

解空间树宽度部分即数组 candidates内集合，深度取决于target.
一开始的重复元素理解错误了，每层循环都从0开始：
for(int i=0;i<=candidates.size();i++)
这样是不对的，会产生重复组合。
我们仍然需要采用startindex作为for起始位置，不过对于下一层我们的startindex不是startindex+1，而是仍然是startindex，这样才能重复取相同元素。

图1 for从0开始

图2 for从i开始

3、未经优化代码

class Solution {public:vector<vector<int>> result;vector<int> res;int sum;void clear_solution_param(){result.clear();res.clear();sum=0;}void backtracking(vector<int>& candidates,int startindex,int n){   if(sum > n) return;if(sum == n){result.push_back(res);return;}for(int i=startindex;i<candidates.size();i++){//处理结点；res.push_back(candidates[i]);sum+=candidates[i];//递归,探索下一层backtracking(candidates,i,n);      //递归sum-=candidates[i];//回溯，撤销处理结果res.pop_back();}}vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {clear_solution_param();backtracking(candidates,0,target);return result;}
};

4、剪枝优化

先对数组进行排序，这样集合元素排列就是有序的了，方便剪枝。（这个在回溯法中经常用到）
对于同一层的for循环，如果sum加上此时的候选元素的和大于target则没有必要继续深入下去了。

class Solution {public:vector<vector<int>> result;vector<int> res;int sum;void clear_solution_param(){result.clear();res.clear();sum=0;}void backtracking(vector<int>& candidates,int startindex,int n){   if(sum > n) return;if(sum == n){result.push_back(res);return;}for(int i=startindex;i<candidates.size();i++){//由于输入的数组是有序的，所以直接进行剪枝。如果sum加上这个集合元素大于目标，此层就不需要往后看了，因为后面的元素加上sum肯定大于目标if(sum+candidates[i]>n) break;//处理结点；res.push_back(candidates[i]);sum+=candidates[i];//递归,探索下一层backtracking(candidates,i,n);     //递归sum-=candidates[i];//回溯，撤销处理结果res.pop_back();}}vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {clear_solution_param();//排序加速剪枝sort(candidates.begin(),candidates.end());backtracking(candidates,0,target);return result;}
};

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