java计算奇数阶魔方阵

一、提出问题

所谓“奇数阶魔方阵”是指n为不小于3的奇数的魔方阵。这类魔方阵的形式多样，这里我们仅讨论其中的一种形式的正规魔方阵。例如：3阶、5阶和7阶的魔方阵如图3 – 4 所示。

，，

图3 – 4 3阶5阶和7阶魔方阵

容易知道，这三个魔方阵的魔方常数分别是15、65和175。

现在要求给出：能让计算机自动输出类似图3 – 4 所示的n阶奇数魔方阵的算法，其中n为任意给定的一个不小于3的奇数。

二、简单分析

决定“奇数阶魔方阵”的关键是要按要求决定其方阵中的各个数字。观察图3 – 4中的三个奇数阶魔方阵，不难发现：

1．由于是正规魔方，故所填入的n ²个不同整数依次为1、2、3、…、n ² ；

2．各行、列和对角线上的数字虽各不相同，但其和却是相同的。这表明，其魔方常数可由公式n ( n² + 1 ) / 2得到。

3．数字在阵列中的次序，并没有遵从阵列单元的行、列下标的顺序，但数字“1”却始终出现在阵列第一行的正中间位置，而数字“n ²”也始终出现在阵列第n行的正中间位置，这说明阵列中的数字排列应该是有一定规律的。

import java.util.Scanner;
/*** * @author 冷血**/
public class Java_4 {private int[][] a;private int j ,i ,sum = 1;private int N,n;public Java_4(int n){N = n;this.n = n;N=N-1;a = new int[n][n];}public void jiSuan(){i = 0; j=n/2;a[i][j] =sum ;while(sum<=n*n){if(i==0&&j!=N){i = N;j++;sum++;a[i][j]=sum;}if(sum==n*n)break;if(j==N&&i!=0){j=0;i--;sum++;a[i][j]=sum;        }if(j==N&&i==0){i++;sum++;a[i][j]=sum;}if(sum==n*n)break;if(i!=0&&j!=N&&a[i-1][j+1]==0){i--;j++;sum++;a[i][j] = sum;}if(sum==n*n)break;if(i!=0&&j<N&&a[i-1][j+1]!=0){i++;sum++;a[i][j] = sum;}if(sum==n*n)break;}if(i==0&&j==0){i=N;sum++;j++;a[i][j] = sum;}}public void paint(){for(int k = 0;k<a.length;k++){for(int l = 0;l<a.length;l++){System.out.printf("%-5d",a[k][l]);}System.out.println();System.out.println();}}public static void main(String[] args) {int m=0;@SuppressWarnings("resource")Scanner nuber = new Scanner(System.in);m = nuber.nextInt();Java_4 java = new Java_4(m);java.jiSuan();java.paint();}
}

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