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基于值的强化学习算法的基本思想是根据当前的状态，计算采取每个动作的价值，然后根据价值贪心的选择动作。如果我们省略中间的步骤，即直接根据当前的状态来选择动作，也就引出了强化学习中的另一种很重要的算法，即策略梯度(Policy Gradient)。这篇文章，我们就来介绍这种算法的最基础的版本以及其简单的实现。

本篇文章的大部分内容均学习自莫烦老师的强化学习课程，大家可以在b站上找到相关的视频：https://www.bilibili.com/video/av16921335/#page=22

什么是policy gradients

其实在引言部分我们已经介绍了策略梯度的基本思想，就是直接根据状态输出动作或者动作的概率。那么怎么输出呢，最简单的就是使用神经网络啦！

我们使用神经网络输入当前的状态，网络就可以输出我们在这个状态下采取每个动作的概率，那么网络应该如何训练来实现最终的收敛呢？

我们之前在训练神经网络时，使用最多的方法就是反向传播算法，我们需要一个误差函数，通过梯度下降来使我们的损失最小。但对于强化学习来说，我们不知道动作的正确与否，只能通过奖励值来判断这个动作的相对好坏。基于上面的想法，我们有个非常简单的想法：

如果一个动作得到的reward多，那么我们就使其出现的概率增加，如果一个动作得到的reward少，我们就使其出现的概率减小。

根据这个思想，我们构造如下的损失函数：loss= -log(prob)*vt

我们简单用白话介绍一下上面这个损失函数的合理性，那么至于从数学角度上为什么要使用上面的损失函数，可以参考：Why we consider log likelihood instead of Likelihood in Gaussian Distribution。

上式中log(prob)表示在状态 s 对所选动作 a 的吃惊度, 如果概率越小, 反向的log(prob) 反而越大. 而vt代表的是当前状态s下采取动作a所能得到的奖励，这是当前的奖励和未来奖励的贴现值的求和。也就是说，我们的策略梯度算法必须要完成一个完整的eposide才可以进行参数更新，而不是像值方法那样，每一个(s,a,r,s')都可以进行参数更新。如果在prob很小的情况下, 得到了一个大的Reward, 也就是大的vt, 那么-log(prob)*vt就更大, 表示更吃惊, (我选了一个不常选的动作, 却发现原来它能得到了一个好的 reward, 那我就得对我这次的参数进行一个大幅修改)。

这就是 -log(prob)*vt的物理意义啦.Policy Gradient的核心思想是更新参数时有两个考虑：如果这个回合选择某一动作，下一回合选择该动作的概率大一些，然后再看奖惩值，如果奖惩是正的，那么会放大这个动作的概率，如果奖惩是负的，就会减小该动作的概率。

策略梯度的过程如下图所示：

我们在介绍代码实战之前，最后在强调Policy Gradient的一些细节：

1. 算法输出的是动作的概率，而不是Q值。

2. 损失函数的形式为：loss= -log(prob)*vt

3. 需要一次完整的episode才可以进行参数的更新

policy gradients 算法实现

我们通过Policy Gradient算法来实现让钟摆倒立的过程。

本文的代码地址在：https://github.com/princewen/tensorflow_practice/tree/master/Basic-Policy-Network

本文的代码思路完全按照policy gradient的过程展开。

定义参数
首先，我们定义了一些模型的参数：

self.ep_obs,self.ep_as,self.ep_rs分别存储了当前episode的状态，动作和奖励。

self.n_actions = n_actions
self.n_features = n_features
self.lr = learning_rate
self.gamma = reward_decayself.ep_obs,self.ep_as,self.ep_rs = [],[],[]

定义模型输入
模型的输入包括三部分，分别是观察值，动作和奖励值。

with tf.name_scope('inputs'):
self.tf_obs = tf.placeholder(tf.float32,[None,self.n_features],name='observation')self.tf_acts = tf.placeholder(tf.int32,[None,],name='actions_num')self.tf_vt = tf.placeholder(tf.float32,[None,],name='actions_value')

构建模型
我们的模型定义了两层的神经网络，网络的输入是每次的观测值，而输出是该状态下采取每个动作的概率，这些概率在最后会经过一个softmax处理

layer = tf.layers.dense(
inputs = self.tf_obs,
units = 10,
activation= tf.nn.tanh,
kernel_initializer=tf.random_normal_initializer(mean=0,stddev=0.3),
bias_initializer= tf.constant_initializer(0.1),
name='fc1')all_act = tf.layers.dense(
inputs = layer,
units = self.n_actions,
activation = None,
kernel_initializer=tf.random_normal_initializer(mean=0,stddev=0.3),
bias_initializer = tf.constant_initializer(0.1),
name='fc2')self.all_act_prob = tf.nn.softmax(all_act,name='act_prob')

模型的损失
我们之前介绍过了，模型的损失函数计算公式为：loss= -log(prob)*vt，我们可以直接使用tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits 来计算前面一部分，即-log(prob)，不过为了更清楚的显示我们的计算过程，我们使用了如下的方式：

with tf.name_scope('loss'):#neg_log_prob = tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(logits=self.all_act_prob,labels =self.tf_acts)neg_log_prob = tf.reduce_sum(-tf.log(self.all_act_prob) * tf.one_hot(indices=self.tf_acts,depth=self.n_actions),axis=1)
loss = tf.reduce_mean(neg_log_prob * self.tf_vt)

而我们选择AdamOptimizer优化器进行参数的更新：

with tf.name_scope('train'):
self.train_op = tf.train.AdamOptimizer(self.lr).minimize(loss)

动作选择
我们这里动作的选择不再根据贪心的策略来选择了，而是根据输出动作概率的softmax值：

def choose_action(self,observation):prob_weights = self.sess.run(self.all_act_prob,feed_dict={self.tf_obs:observation[np.newaxis,:]})
action = np.random.choice(range(prob_weights.shape[1]),p=prob_weights.ravel())return action

存储经验
之前说过，policy gradient是在一个完整的episode结束后才开始训练的，因此，在一个episode结束前，我们要存储这个episode所有的经验，即状态，动作和奖励。

def store_transition(self,s,a,r):self.ep_obs.append(s)
self.ep_as.append(a)
self.ep_rs.append(r)

计算奖励的贴现值
我们之前存储的奖励是当前状态s采取动作a获得的即时奖励，而当前状态s采取动作a所获得的真实奖励应该是即时奖励加上未来直到episode结束的奖励贴现和。

def _discount_and_norm_rewards(self):discounted_ep_rs = np.zeros_like(self.ep_rs)
running_add = 0# reserved 返回的是列表的反序，这样就得到了贴现求和值。for t in reversed(range(0,len(self.ep_rs))):running_add = running_add * self.gamma + self.ep_rs[t]discounted_ep_rs[t] = running_adddiscounted_ep_rs -= np.mean(discounted_ep_rs)
discounted_ep_rs /= np.std(discounted_ep_rs)return discounted_ep_rs

模型训练
在定义好上面所有的部件之后，我们就可以编写模型训练函数了，这里需要注意的是，我们喂给模型的并不是我们存储的奖励值，而是在经过上一步计算的奖励贴现和。另外，我们需要在每一次训练之后清空我们的经验池。

def learn(self):discounted_ep_rs_norm = self._discount_and_norm_rewards()self.sess.run(self.train_op,feed_dict={    self.tf_obs:np.vstack(self.ep_obs),   self.tf_acts:np.array(self.ep_as),    self.tf_vt:discounted_ep_rs_norm,
})self.ep_obs,self.ep_as,self.ep_rs = [],[],[]return discounted_ep_rs_norm

好了，模型相关的代码我们就介绍完了，如何调用这个模型的代码相信大家一看便明白，我们就不再介绍啦。

有关强化学习中policy gradient的更多的改进我也会进一步学习和总结，希望大家持续关注！

参考资料

1 https://morvanzhou.github.io/tutorials/machine-learning/reinforcement-learning/4-4-gym/

2 https://papers.nips.cc/paper/1713-policy-gradient-methods-for-reinforcement-learning-with-function-approximation.pdf

3 https://zhuanlan.zhihu.com/p/21725498

原文链接：https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI1MzY0MzE4Mg==&mid=2247483860&idx=1&sn=77cfb5401c70b830e01c0c60d0a70c91&chksm=e9d01115dea79803b130588ebfb06a7fc6e43b07d2e67150b3be0d9b89559f12df3aba79b1d5&scene=21#wechat_redirect

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