在达到登机口使用数量最小的目标前,先考虑航班与登机口的匹配问题,航班能否分配到某个登机口受到三个因素影响。

  1. 同一登机口的转场航班对之间时间不能冲突,且空挡间隔时间必须大于等于45分钟。
  2. 转场航班分国际、国内两种,必须和分配的登机口的出发类型一致。
  3. 转场飞机分为宽体机和窄体机两种类型,必须和分配的登机口要求的机体类型相一致。

注意:航班到达和离开均使用同一个登机口。

为使登机口使用数量最小,可间接考虑每个登机口能被分配尽可能多的航班数。每个登机口航班间的间隔时间尽可能的小,使得登机口获得最大的利用率。因此,可以以每个登机口转场的航班数尽可能的多为目标,建立目标函数,加上航班与每个登机口的匹配约束,以及相邻转场航班时间不冲突的时间约束条件下,可以求得最小登机口使用数量。

由最小化登机口问题,转化为最大化每个登机口的航班数,航班数共 498 起,即N=498,登机口一共69个,即K最大69:

1、解决机口匹配问题:

航班数共 498 起,将其分为2类:宽机体和窄机体。对于登机口,一共有45个窄机口,24个宽机口。分两类进行处理。

2、机口时间间隔约束:

3、国内外航班匹配:

(1)首先考虑机体类型匹配,飞机只能和机体类型相同的登机口进行匹配,比如宽体机分配时,只在机体类型要求为宽的登机口中进行选择。
(2)然后考虑国际国内航班,航班、登机口匹配时,按照单-单,单-多,多-多优先级从高到底的顺序选择。这种优先级选择可以较大程度提高登机口利用率,也能保证所有航班都能被分配到合适的登机口
(3)航班匹配时,在可以匹配的登机口中,优先选择登机口已安排的最后航班相邻时间间隔最短的登机口。这种时间优先选择可以减少登机口转场航班的相邻间隔时间,提高登机口的利用率。
(4)初始转场航班分配时,在机体类型和国际国内类型一致的登机口中,按照单-单,单-多,多-多优先级从高到低的顺序选择。可能会出现同时满足要求的同类型的登机口,比如都是宽体机,I-I的登机口,此时可随机选择。

分配思路:首先将飞机和登机口按照宽体机和窄体机进行分类,再把宽体机和窄体机的飞机按照到达时间各自排序,按照以上规则,遍历所有航班,对每个航班进行分配,直到所有航班分配完。

求解算法:航班的初始分配具有随机性,可利用贪心算法求解先得到初始分配局部最优结果,再利用模拟退火算法进行优化,从而得到全局最优解。

from:https://blog.csdn.net/haxiongha/article/details/88818216

遗传算法

采用遗传算法求解该飞机登机口分配的NP问题。其中适应度函数即为各子问题的目标函数,染色体表示具体的解决方案(其中染色体长度即为飞机数量,498架次飞机),每一个基因表示一架飞机的登机口安排情况,其中数字1-69表示对应飞机被安排在1-69的登机口,数字69+1表示飞机被安排在临时登机口。

对于不合理的解决方案(即染色体不满足约束条件),我们将该染色体的适应度降为0。在遗传算法初始化阶段,我们采用了先到先随机分配登机口的策略(包括随机分配到临时登机口),保证初始化时得到的解决方案必定为可行解(这样可以保证算法到最后一定会有可行解,即使该可行解并不是最优解)。我们的目标是通过多次算法求解,尽可能地获得近似最优解。在最终确定解决方案前,我们多次实验调整合适的种群规模、变异率、杂交率等参数。

1、种群初始化

本题对数据预处理,可以将不同航班分配到各自登机口,(假设纵坐标是登机口,横坐标是时间,则可以用一段段的“时间块”表 示航班的抵达与离开这一时间段。两两“时间块”之间的间隔表征前一航班离开与后一航班抵达的空闲时间,此值要求大于等于 45 分钟的前提下尽可能的小)。 这单一的分配方案作为一个个体,随机产生 50 个随机个体作为种群初始父本。

初始种群中的一个个体:应该是存储登机口号的 1 行 498 列矩阵

如何初始化:

   1、设定总机口数,然后随机初始化。

(2)适应度函数

选择最优化航班的空闲时间(也就是优化 机口最大航班数)

①对于特定的一次方案: 1 *498 列矩阵,求出相同登机口的航班 对应的 dj和 aj,例如一个机口共有4个航班,则分别求出4个航班的到达离开时间,并且按时间顺序进行排序(注意这里a1,d1并不是同一架航班的到达离开时间):,要满足(约束条件)

②计算同一登机口相邻航班之间的空闲时间,并累加求和,得到一个登机口的空闲时间,如果一个机口停靠从头到尾没有一个航班停靠,则它的空闲时间为0。

③对不同登机口重复①②操作,得到所有登机口的空闲时间,记为tk

④无差别重复 50 次上述①②③步骤(随机,但要保证是可行解,不然遗传不下去),得到 50 个 tk。

⑤以tk作分母,单一登机口的空闲时间和作分子,构造出对于特定个 体适应度函数:

⑦取适应度函数值的高位值作为适应值。

对于一个个体:1 *498 列矩阵,其中的元素范围是(1,num),num最大是69个机口,我采取的步骤是将num逐步减少,减少机口的时间,应该先减少那些 单-单的航班。

我的思路:宽窄机型分类,独立进行最优化;将num逐步减少;例如我选了49个机口,经过遗传求解后,会得到49个机口各自承担的航班数,可能存在个别机口承担的航班数为0的情况,比如有4个机口为0,则机口最小可为49-4=45个。

选择时间小的的染色体,交叉概率0.7,对于适应度足够好的染色体,随机选一个基因位置,进行交叉;对于变异,同样如此。

反思:

1、首先我们并没有将宽机型和窄机型分类进行处理;

2、适应度函数出错:如果一个机口停靠从头到尾没有一个航班停靠,则它的空闲时间为0。这个在适应度函数中没有体现;

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