c++ stack 遍历_五分钟C语言数据结构之二叉树后序遍历（非递归很重要）

五分钟C语言实现常见数据结构

今天的内容分享的是二叉树后序遍历

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二叉树后序遍历后序遍历过程递归实现非递归实现

二叉树后序遍历

二叉树的遍历方式主要由先序遍历、中序遍历和后续遍历，还后就是层次遍历

感受完前两篇的遍历方式，本节来看看后序遍历

后序遍历过程

a. 先序遍历其左子树；

b. 先序遍历其右子树；

c. 访问根节点；

然后就是一直递归下去，在访问到节点的时候，可以进行节点的相关处理，比如说简单的访问节点值

下图是一棵二叉树，我们来手动模拟一下后序遍历过程

按照上述后序遍历的过程，得到后序遍历序列：

H I D E B F G C A

递归实现

二叉树的后序遍历利用上述的递归思想进行C语言代码实现：

树形结构按照上述树形结构进行初始化

# include <stdio.h>
# include <string.h>
# include <stdlib.h>
# define ElementType char//结点结构体
typedef struct BinTNode{ElementType data; struct BinTNode * left; struct BinTNode * right;
}BinTNode, *BinTree;// 初始化树形结构
BinTNode * CreateBiTree(BinTNode *T){T=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode));T->data='A';T->left=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode));T->left->data='B';T->right=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode));T->right->data='C';T->left->left=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode));T->left->left->data='D';T->left->right=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode));T->left->right->data='E';T->left->right->left=NULL;T->left->right->right=NULL;  T->left->left->left=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode));T->left->left->left->data='H';T->left->left->left->left=NULL;T->left->left->left->right=NULL;T->left->left->right=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode));T->left->left->right->data='I';T->left->left->right->left=NULL;T->left->left->right->right=NULL;T->right->left=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode));T->right->left->data='F';T->right->left->left=NULL;T->right->left->right=NULL;T->right->right=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode));T->right->right->data='G';T->right->right->left=NULL;T->right->right->right=NULL;return T;
}// 遍历过程中，输出节点值
void printElement(BinTNode * T){printf("%c ",T->data);
}//先序遍历
void PostOrderTraverse(BinTNode * T){if (T) {PostOrderTraverse(T->left);  //递归访问左孩子PostOrderTraverse(T->right); //递归访问右孩子printElement(T);             //输出节点值}// 当节点为空的时候，返回return;
}int main() {BinTNode * Tree;Tree = CreateBiTree(Tree);    // 初始化树形结构printf("后序遍历: ");PostOrderTraverse(Tree);   // 先序递归进行printf("n");         // 最后换行return 0;
}

运行结果：

后序遍历: H I D E B F G C A

非递归实现

相比于之前的先序遍历和中序遍历非递归实现，后序遍历的非递归算法与之前有所不同，后续遍历需要先访问左右子结点后，才能访问该结点，而这也是非递归的难点所在。

考虑了几种实现的方案，这里我给出我认为比较清晰的一个方案供大家参考：借助两个栈（S1和S2）来进行操作

看下面伪代码：

 初始化S1的top元素是树的根结点;while(top1 != -1) {将栈顶元素push到S2;if(栈顶元素有孩子结点){按照孩子结点的左右顺序push进S1;} }循环逐个弹出S2的栈顶元素

伪代码可能看了之后有些不太好懂，但是还算看着清晰吧，下面借助图，一定会思路清晰的（长图发放）：

有了这个思路就应该会很清晰了，下面按照上述思路用C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define ElementType char
int top_S1 = -1;   //定义栈S1 top下标
int top_S2 = -1;   //定义栈S2 top下标// 结点结构体
typedef struct BinTNode{ElementType data; struct BinTNode * left; struct BinTNode * right;
}BinTNode, *BinTree;// 初始化树形结构
BinTNode * CreateBiTree(BinTNode *T) {T=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode));T->data='A';T->left=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode));T->left->data='B';T->right=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode));T->right->data='C';T->left->left=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode));T->left->left->data='D';T->left->right=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode));T->left->right->data='E';T->left->right->left=NULL;T->left->right->right=NULL;  T->left->left->left=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode));T->left->left->left->data='H';T->left->left->left->left=NULL;T->left->left->left->right=NULL;T->left->left->right=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode));T->left->left->right->data='I';T->left->left->right->left=NULL;T->left->left->right->right=NULL;T->right->left=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode));T->right->left->data='F';T->right->left->left=NULL;T->right->left->right=NULL;T->right->right=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode));T->right->right->data='G';T->right->right->left=NULL;T->right->right->right=NULL;return T;
}// 栈S1 - 进栈push
void push_S1(BinTNode** stack,BinTNode * elem) {stack[++top_S1] = elem;
}// 栈S2 - 进栈push
void push_S2(BinTNode** stack,BinTNode * elem) {stack[++top_S2] = elem;
}//栈S1 - 弹栈pop
void pop_S1(){if (top_S1 == -1) {return ;}top_S1--;
}//栈S2 - 弹栈pop
void pop_S2(){if (top_S2 == -1) {return ;}top_S2--;
}// 遍历过程中，输出结点值
void printElement(BinTNode* elem) {printf("%c ",elem->data);
}//获取栈顶元素
BinTNode * getTop_S1(BinTNode** stack){return stack[top_S1];
}//获取栈顶元素
BinTNode * getTop_S2(BinTNode** stack){return stack[top_S2];
}//非递归遍历 - 左右根
void PostOrderTraverse(BinTNode * Tree) {BinTNode * S1[30];          // 辅助栈BinTNode * S2[30];BinTNode * T = Tree;        // 定义临时指针BinTNode * Temp;push_S1(S1, T);             // 初始化S1的top元素是树的根结点while(top_S1 != -1) {T = getTop_S1(S1);      // S1的栈顶元素弹出   pop_S1();               // 栈顶元素弹栈push_S2(S2, T);if(T->left != NULL || T->right != NULL) {  // 栈顶元素有孩子结点if(T->left != NULL)push_S1(S1, T->left);if(T->right != NULL)push_S1(S1, T->right);            }}// 逐个弹出S2的元素while(top_S2 != -1) {printElement(getTop_S2(S2));pop_S2();}
}int main() {BinTNode * Tree;Tree = CreateBiTree(Tree);printf("看到这样就对了: H I D E B F G C An");printf("后序遍历:t");PostOrderTraverse(Tree);printf("n");return 0;
}

运行结果

看到这样就对了: H D I B E A F C G
中序遍历:      H D I B E A F C G

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作者：Johngo

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