NYOJ 题目772 数独

数独

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个3*3宫内的数字均含1-9，不重复。每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。

有一天hrdv碰到了一道号称是世界上最难的数独的题目，作为一名合格的程序员，哪能随随便便向困难低头，于是他决定编个程序来解决它。。

输入

第一行有一个数n（0< n <100），表示有n组测试数据，每组测试数据是由一个9*9的九宫格构成，0表示对应的格子为空

输出

输出一个9*9的九宫格，为这个数独的答案

样例输入

1
0 0 5 3 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0 2 0
0 7 0 0 1 0 5 0 0
4 0 0 0 0 5 3 0 0
0 1 0 0 7 0 0 0 6
0 0 3 2 0 0 0 8 0
0 6 0 5 0 0 0 0 9
0 0 4 0 0 0 0 3 0
0 0 0 0 0 9 7 0 0

样例输出

1 4 5 3 2 7 6 9 8
8 3 9 6 5 4 1 2 7
6 7 2 9 1 8 5 4 3
4 9 6 1 8 5 3 7 2
2 1 8 4 7 3 9 5 6
7 5 3 2 9 6 4 8 1
3 6 7 5 4 2 8 1 9
9 8 4 7 6 1 2 3 5
5 2 1 8 3 9 7 6 4

思路:为了保证每一行，每一列，每一块都不能重复，就用了三个vis数组来判断是否存在相同的数。没遇到0时，尝试输入1~9，输入之前先判断该数是否在该行，该列，该块存在，然后在往后搜，如果搜到后面不符合要求，返回之后清零。注意y=8之后要换行，以及走到最后的状态（x=9，y=0）此时输出。


#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int flag=0;
int map[9][9];
bool visrow[9][10],viscol[9][10],visspa[9][10];//分别为行，列，块
int spa(int i,int j){//给出一个坐标，判断出在第几个区域 return i/3*3+j/3;
}
int check(int num,int x,int y){if(!visrow[x][num]&&!viscol[y][num]&&!visspa[spa(x,y)][num])return 1;//判断在该行，该列，该区域是否存在该数 else return 0;
}
void dfs(int x,int y){int i,j,first=1;if(flag==1)return ;//flag=1表示已经完成了输出，直接返回即可 if(x==9&&y==0){//已经填完最后一个，可以输出 for(i=0;i<9;i++){for(j=0;j<9;j++){if(first){printf("%d",map[i][j]);first=0;}else printf(" %d",map[i][j]);}first=1;printf("\n");}flag=1;}if(y==9)dfs(x+1,0);//到了一行的最末尾 if(map[x][y]!=0)dfs(x,y+1);//遇到不为0的数，直接跳到下一个 if(map[x][y]==0){for(i=1;i<=9;i++){if(check(i,x,y)){map[x][y]=i;visrow[x][i]=1;viscol[y][i]=1;visspa[spa(x,y)][i]=1;dfs(x,y+1);//继续搜下一个 map[x][y]=0;visrow[x][i]=0;viscol[y][i]=0;visspa[spa(x,y)][i]=0;}}}
}
int main(){int cases,i,j;cin>>cases;while(cases--){memset(visrow,0,sizeof(visrow));memset(viscol,0,sizeof(viscol));memset(visspa,0,sizeof(visspa));for(i=0;i<9;i++)for(j=0;j<9;j++){scanf("%d",&map[i][j]);if(map[i][j]!=0){visrow[i][map[i][j]]=1;viscol[j][map[i][j]]=1;visspa[spa(i,j)][map[i][j]]=1;}}dfs(0,0);flag=0;  }return 0;
}

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