贪心、动态规划：钢条切割

题目描述

Serling公司购买长钢条，将其切割为短钢条出售。切割工序本身没有成本支出。公司管理层希望知道最佳的切割方案。
假定我们知道Serling公司出售一段长为i英寸的钢条的价格为pi(i=1,2,…，单位为美元)。钢条的长度均为整英寸。
钢条切割问题是这样的：给定一段长度为n英寸的钢条和一个价格表pi(i=1,2,…n)，求切割钢条方案，使得销售收益rn最大。
注意，如果长度为n英寸的钢条的价格pn足够大，最优解可能就是完全不需要切割。
下面另n=10，给出个长度的价格，求价值最大值
长度i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
价格Pi 1 5 8 16 10 17 17 20 24 30

题目解析

可以使用贪心算法，对每个切割方案进行封装，并根据单位长度的价格进行排序，每次尽可能的切割单位长度价格最大的长度
动态规划，dp数组中保存保留（切）当前（i）长度的最大价值，即dp[i]=p[i]+dp[i-长度[i]];

代码（动态规划）

static int n =10;static int[] p = {1, 5, 8, 16, 10, 17, 17, 20, 24, 30};public static void main(String[] args) {double[] pricePerL=new double[p.length];for (int i = 0; i < pricePerL.length; i++) {pricePerL[i]=p[i]/(i+1.0);}int[] dp=new int[n+1];dp[0]=0;dp[1]=1;for (int i = 2; i < dp.length; i++) {int Max=0;for (int j = 0; j <i; j++) {if(p[i-j-1]+dp[j]>Max) {Max=p[i-j-1]+dp[j];}}dp[i]=Max;}System.out.println(dp[n]);//System.out.println(Arrays.toString(pricePerL));}

贪心、动态规划：钢条切割相关推荐

动态规划 — 钢条切割问题
动态规划: 什么是动态规划? 动态规划算法的基本思想与分治法类似,也是将待求解的问题分解为若干个子问题(阶段),按顺序求解子阶段,前一子问题的解,为后一子问题的求解提供了有用的信息.在求解任一子问题时 ...
算法导论动态规划钢条切割问题 C语言
动态规划钢条切割问题动态规划(dynamic programming)与分治法类似.分治策略将问题划分为互不相交的子问题,递归求解子问题,再将子问题进行组合,求解原问题.动态规划应用于子问题重叠的情 ...
动态规划—钢条切割问题与01背包问题
目录 1.钢条切割问题第一种求最优解方案: 第二种求最优解方案: 第一种方法是带备忘的自顶向下法第二种方法是自底向上法 2.01背包问题 1,穷举法(把所有情况列出来,比较得到总价值最大的情 ...
算法导论-动态规划-钢条切割问题
文章目录一.钢条切割定义二.具体步骤 1.思考 2.代码思考 3.动态规划求解 4.伪代码三:总结: 一.钢条切割定义图为价格表给定一段长度是n的钢条和一个价格表,求切割方案使得收益达到最大 ...
动态规划-钢条切割（java）
数据结构与算法系列源代码:https://github.com/ThinerZQ/AllAlgorithmInJava 本文源代码:https://github.com/ThinerZQ/AllAlg ...
动态规划 -- 钢条切割问题
给定一段长度为n英寸的钢条和一个价格表p,求切割钢条方案(钢条的长度均为整英寸),使得销售收益最大. 我们可以计算出长度为n英寸的钢条共有2的(n-1)次方种不同的切割方案. 为解决规模为n的原问题, ...
动态规划——钢条切割
有一根钢条,和他的长度价格表,真么样切割才能使得售出的钢条收益最大. 不考虑钢条的切割损耗. 输入n 表示钢条的长度价格表p[i] 表示长度为i的钢条出售的价格 ------------------ ...
动态规划-钢条切割问题
int BottomUpCutRod(int p[],int n) { int *r=new int[n+1]; r[0]=0; for (int j=1;j<=n;j++) { int q=- ...
Python数据结构与算法-动态规划（钢条切割问题）
一.动态规划(DP)介绍 1.从斐波那契数列看动态规划 (1)问题斐波那契数列递推式: 练习:使用递归和非递归的方法来求解斐波那契数列的第n项 (2)递归方法的代码实现 import time # ...

贪心、动态规划：钢条切割

题目描述

题目解析

代码（动态规划）

贪心、动态规划：钢条切割相关推荐

最新文章

热门文章