蚁群算法ACO求解连续函数最值问题
目录
一、蚁群算法特点
二、基本蚁群算法及其流程
三、改进蚁群算法
1.精英蚂蚁系统
2.最大最小蚂蚁系统
3.基于排序的蚁群算法
4.自适应蚁群算法
四、例题
一、蚁群算法特点
(1)自组织算法
组织力和组织指令来自系统内部
(2)并行算法
蚂蚁搜索过程彼此独立,仅通过信息素进行通信
(3)正反馈算法
信息素堆积是一个正反馈的过程
二、基本蚁群算法及其流程
算法初始时刻,将m只蚂蚁随机放到n座城市,同时,将每只蚂蚁的禁忌表tabu的第一个元素设置为它当前所在城市。此时个路径上的信息素相等,接下来每只蚂蚁根据路径上残留的信息素量和启发式信息(两城市距离)独立地选择下一座城市,在时刻t,蚂蚁k从城市i转移到城市j的概率为:
当所有蚂蚁完成一次周游后,各路径上的信息素更新:
其中表示本次迭代中边上信息素的增量,即
表示第k只蚂蚁在被刺迭代中留在边上的信息素两,如果蚂蚁没有经过,则其值为零。
M。Dorigo提出了3中蚂蚁系统,上面这种称为ant-cycle模型,另外两种模型称为ant-quantity模型和ant-density模型,其差别主要在于
ant-quantity模型
ant-density模型
实验结果表明,ant-cycle模型比ant-quantity和ant-density模型有更好的性能。这是因为ant-cycle模型利用全局信息更新路径上的信息素量,而ant-quantity和ant-density模型使用局部信息
三、改进蚁群算法
1.精英蚂蚁系统
该算法将已经发现的最好解称为,而该路径在修改信息素轨迹时,人工释放额外的信息孙,以增强正反馈的效果。信息素修改功式为
式中,式调整影响权重的参数,而由下式给出
是已知最优路径的长度
2.最大最小蚂蚁系统
该算法主要有三方面不同
1)每次循环,只有一只蚂蚁进行信息素过呢更新,该蚂蚁可以是本次循环最优解,也可以是全局最优解
2)信息素轨迹量的值域限制在
3)信息素初始值设置在
3.基于排序的蚁群算法
蚂蚁按旅行长度排名(短的靠前),蚂蚁释放的信息素的量要和蚂蚁的排名相乘。每次循环中,排名前位的蚂蚁和精英蚂蚁才允许释放信息。排名第位的蚂蚁乘以系数
4.自适应蚁群算法
自适应地改变的值。的初始值;当算法求得的最优值在次循环内没有明显改进时,减为
四、例题
求函数 的最小值,其中 x的取值范围为 [–5,5],y的取值范围为 [–5,5]。这是一个有多个局部极值的函数,其函数值图形如下图所示。
解:仿真过程如下:
(1)初始化蚂蚁个数 m = 20,最大迭代次数 G = 500,信息素蒸发系数 Rho = 0.9,转移概率常数 P0 = 0.2,局部搜索补偿 step = 0.1。
(2)随机产生蚂蚁初始位置,计算适应度函数值,设为初始信息素,计算状态转移概率。
(3)进行位置更新:当状态转移概率小于转移概率常数时,进行局部搜索;当状态转移概率大于转移概率常数时,进行全局搜索,产生新的蚂蚁位置,并利用边界吸收方式进行边界条件处理,将蚂蚁位置界定在取值范围内。
(4)计算新的蚂蚁位置的适应度值,判断蚂蚁是否移动,更新信息素。
(5)判断是否满足终止条件:若满足,则结束搜索过程,输出优化值;若不满足,则继续进行迭代优化。
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%蚁群算法求函数极值%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%初始化%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear all; %清除所有变量
close all; %清图
clc; %清屏
m=20; %蚂蚁个数
G_max=200; %最大迭代次数
Rho=0.9; %信息素蒸发系数
P0=0.2; %转移概率常数
XMAX= 5; %搜索变量x最大值
XMIN= -5; %搜索变量x最小值
YMAX= 5; %搜索变量y最大值
YMIN= -5; %搜索变量y最小值
%%%%%%%%%%%%%%%%%随机设置蚂蚁初始位置%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for i=1:mX(i,1)=(XMIN+(XMAX-XMIN)*rand);X(i,2)=(YMIN+(YMAX-YMIN)*rand);Tau(i)=func(X(i,1),X(i,2));
end
step=0.1; %局部搜索步长
for NC=1:G_maxlamda=1/NC;[Tau_best,BestIndex]=min(Tau);%%%%%%%%%%%%%%%%%%计算状态转移概率%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for i=1:mP(NC,i)=(Tau(BestIndex)-Tau(i))/Tau(BestIndex);end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%位置更新%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for i=1:m%%%%%%%%%%%%%%%%%局部搜索%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%if P(NC,i)<P0temp1=X(i,1)+(2*rand-1)*step*lamda;temp2=X(i,2)+(2*rand-1)*step*lamda;else%%%%%%%%%%%%%%%%全局搜索%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%temp1=X(i,1)+(XMAX-XMIN)*(rand-0.5);temp2=X(i,2)+(YMAX-YMIN)*(rand-0.5);end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%边界处理%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%if temp1<XMINtemp1=XMIN;endif temp1>XMAXtemp1=XMAX;endif temp2<YMINtemp2=YMIN;endif temp2>YMAXtemp2=YMAX;end%%%%%%%%%%%%%%%%%%蚂蚁判断是否移动%%%%%%%%%%%%%%%%%%if func(temp1,temp2)<func(X(i,1),X(i,2))X(i,1)=temp1;X(i,2)=temp2;endend%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%更新信息素%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for i=1:mTau(i)=(1-Rho)*Tau(i)+func(X(i,1),X(i,2));end[value,index]=min(Tau);trace(NC)=func(X(index,1),X(index,2));
end
[min_value,min_index]=min(Tau);
minX=X(min_index,1); %最优变量
minY=X(min_index,2); %最优变量
minValue=func(X(min_index,1),X(min_index,2)); %最优值
figure
plot(trace)
xlabel('搜索次数');
ylabel('适应度值');
title('适应度进化曲线')
%%%%%%%%%%%目标函数
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%适应度函数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function value=func(x,y)
value =20*(x^2-y^2)^2-(1-y)^2-3*(1+y)^2+0.3;
end
蚁群算法ACO求解连续函数最值问题相关推荐
- 蚁群算法ACO求解TSP问题
目录 一.蚁群算法特点 二.基本蚁群算法及其流程 三.改进蚁群算法 1.精英蚂蚁系统 2.最大最小蚂蚁系统 3.基于排序的蚁群算法 4.自适应蚁群算法 四.例题 一.蚁群算法特点 (1)自组织算法 组 ...
- 蚁群算法求最值c语言实现,蚁群算法代码(求函数最值)
<蚁群算法代码(求函数最值)>由会员分享,可在线阅读,更多相关<蚁群算法代码(求函数最值)(4页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.function F=F(x1,x2) % ...
- 【智能优化算法】蚁群算法ACO
文章目录 [智能优化算法] 蚁群算法 1. 简介 1.1 简介 1.2 蚁群流程图 1.3 分类(可以不看) 2. 算法 2.1 参数讲解 2.2 计算公式 1) 转移概率公式 2) 启发式因子计算公 ...
- 万字长文带你了解蚁群算法及求解复杂约束问题【源码实现】
蚁群算法 蚁群算法是一种源于大自然生物世界的新的仿生进化算法,由意大利学者M. Dorigo, V. Maniezzo和A. Colorni等人于20世纪90年代初期通过模拟自然界中蚂蚁集体寻径行为而 ...
- 智能优化算法之蚁群算法(ACO)
蚁群算法优缺点 优点 蚁群算法是一种本质上的并行算法.每只蚂蚁搜索的过程彼此独立,仅通过信息激素进行通信.不仅增加了算法的可靠性,也使得算法具有较强的全局搜索能力. 蚁群算法是一种自组织的算法. 蚁群 ...
- 基于蚁群算法(ACO)的函数寻优代码详解
前言 蚁群算法与遗传算法一并属于启发式算法,其原理有一定的相似性. 蚁群算法的仿生原理可以这样举例:在不远处的地上有一块奶糖,这时候你用手放个蚂蚁在地上,在无其他因素影响的情况下,这只蚂蚁会爬 ...
- 图说蚁群算法(ACO)附源码
PS:再过几天就可以返校收拾东西了,想想还有点小激动呐hhh~回想疫情宅家的这半年,真是一段充满了焦虑.惊喜.忙碌.充实又时而无聊的时光...返校只能待三天又让人有点小遗憾呐.就想着趁还在家这几天,把 ...
- 蚁群算法求函数最值c语言,蚁群算法代码(求函数最值)
蚁群算法简单应用 function [F]=F(x1,x2) %目标函数 F=-(x1.^2+2*x2.^2-0.3*cos(3*pi*x1)-0.4*cos(4*pi*x2)+0.7); End f ...
- 4-1蚁群算法(ACO)原理
查看完整原理请点击http://www.daimapi.com/algorithm4_1/ 1ACO原理 蚁群算法最早是由Marco Dorigo等人在1991年提出,他们在研究新型算法的过程中,发现 ...
最新文章
- 用 Javascript 获取页面大小、窗口大小和滚动条位置
- 记录一次【模仿真实环境】的内网漫游
- 树莓派第三代跨越发展,采用64位处理器内建WiFi及蓝牙
- 倡导国际农民丰收节贸易会-万祥军:中国-中东欧谋定启动
- 如何提取SAP UI5应用的技术信息
- Redis服务器的启动过程分析
- 获取网页中选中的文字
- YbtOJ#732-斐波那契【特征方程,LCT】
- cmd进入python环境_python2和python3同时存在,如何CMD中进入不同的环境
- [强]用VC++6.0编译调试汇编程序
- Java笔记-Integer或Long转String时补0(补零)
- linux sed写文件内容,Linux学习——文本处理:sed
- 7-6 红豆生南国 (25 分)
- 基于LiteOS Studio零成本学习LiteOS物联网操作系统
- Polygon Mesh Processing读书笔记——1三角网格Triangle Meshes
- 安卓版App开发心得
- Cmake编译 OPENCV_DNN_CUDA 报错: CMake Error at modules/dnn/CMakeLists.txt:39 (message):
- win7nodejs压缩包配置环境变量
- smoothstep(),平滑阶梯函数,平滑过渡函数
- 卡内基梅隆大学计算机专业录取难,跨专业申请卡内基梅隆大学计算机录取
热门文章
- 吃什么怎么吃关系着民族的命运
- Python实现线性判别分析教程
- [Mysql] LAST_DAY函数 | DATE_ADD函数 | DATE_SUB函数
- 深度模型(一):LSTM
- Jupyter notebook中自定义支持天软TSl语言的魔术命令
- dis的前缀单词有哪些_以ir dis为前缀的单词各20个,要多种词性
- Pr 入门教程如何向影片中的剪辑添加过渡效果?
- 几行代码解决百度云视频变成 8秒净网公告问题(滑稽)
- Python 变量作用域问题 函数名.变量名
- Python绘制地理图--Cartopy基础