零钱兑换(完全背包)

题目：

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104

因为硬币可以重复选择，可以当做一个完全背包的问题进行理解，
即： amount为背包容量，硬币为商品。

套用完全背包模板：

 for(int i = 0 ; i < coins.length ; i++)//遍历物品{for(int j = coins[i]; j <= amount ;j++)//遍历背包，完全背包正向遍历{进行选择}}

因为是求最小值问题，所以数组开始时候需要给一个较大的值。

class Solution {public int coinChange(int[] coins, int amount) {int[] dp = new int[amount + 1];for(int i= 0 ;  i <= amount ; i++){dp[i] = 99999;}dp[0] = 0;for(int i = 0 ; i < coins.length ; i++){for(int j = coins[i]; j <= amount ;j++){dp[j] = Math.min(dp[j] , dp[j - coins[i]] + 1);}}return dp[amount] == 99999 ? -1: dp[amount];}
}

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