如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个摆动序列，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为摆动序列的最长子序列的长度。

题解动态规划

这是一道动态规划的问题，可建立一个二维dp，
dp[i][0]表示从nums[0]到nums[i]的最长摆动序列长度，且nums[i] < nums[i - 1]，dp[i][1]表示从nums[0]到nums[i]的最长摆动序列长度，且nums[i] > nums[i - 1 ]。
分为3种情况：
nums[i] < nums[i - 1]: dp[i][0] = dp[i - 1][1] + 1; dp[i][1] = dp[i - 1][1];
nums[i] > nums[i - 1]: dp[i][1] = dp[i - 1][0] + 1; dp[i][0] = dp[i - 1][0];
nums[i] == nums[i - 1]: dp[i][0] = dp[i - 1][0]; dp[i][1] = dp[i - 1][1];
附完整代码：

class Solution {public:int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {int n=nums.size();if(n<2){return n;}vector<vector<int>>dp(n,vector(2,0));dp[0]={1,1};for(int i=1;i<nums.size();i++){if(nums[i]<nums[i-1]){dp[i][0]=dp[i-1][1]+1;dp[i][1]=dp[i-1][1];}else if(nums[i]>nums[i-1]){dp[i][1]=dp[i-1][0]+1;dp[i][0]=dp[i-1][0];}else{dp[i][0]=dp[i-1][0];dp[i][1]=dp[i-1][1];}}return max(dp[n-1][0],dp[n-1][1]);}
};

简化

利用up与down两个代替：

class Solution {public:int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {int len = nums.size();int up = 1;int down = 1;for(int i = 1; i < len; ++i){if(nums[i - 1] > nums[i]){down = up + 1;}if(nums[i - 1] < nums[i]){up = down + 1;}}return max(up, down);}
};

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