信息学奥赛一本通 1244：和为给定数 | OpenJudge NOI 1.11 07:和为给定数

【题目链接】

ybt 1244：和为给定数
OpenJudge NOI 1.11 07:和为给定数

【题目考点】

1. 二分：查找某个数是否存在

代码模板为：

while(l <= r)
{m = (l+r)/2;if(a[m] > x)r = m-1;else if(a[m] < x)l = m+1;elsebreak;//找到解
}

【解题思路】

指定的加和为mmm。
对数字序列进行升序排序后，遍历这个数字序列。
每遍历到一个数字aia_iai，通过二分查找看序列中是否存在数字m−aim-a_im−ai。
二分查找时，左端点lll要设为i+1，右端点rrr为nnn。如果lll为1，rrr为nnn，则当ai∗2=ma_i*2=mai∗2=m时，会找到自己，而数组中实际上不存在两个aia_iai，这是不符合题意的。
如果存在这个数字，那么输出数对aia_iai与m−aim-a_im−ai，程序结束。如果到最后也没有输出过数对，输出"No"。

【题解代码】

解法1：二分：查找数字是否存在

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100005
int main()
{int n, m, a[N], num;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; ++i)cin >> a[i];cin >> m;sort(a+1, a+1+n);//升序排序 for(int i = 1; i <= n && a[i] < m; ++i)//a[i]:数对中较小的数字 {num = m - a[i];//看看数列中是否存在num这个数字，如果存在，那么数对为a[i], numint l = i+1, r = n, mid;//二分查找，是否存在a[mid]值为num (如果l为1，r为n，可能找到自己i，当a[i]*2==m时，条件也能过，这是不符合题意的） while(l <= r){mid = (l + r) / 2;if(a[mid] > num)r = mid - 1;else if(a[mid] < num)l = mid + 1;else{//输出结果 cout << a[i] << ' ' << num;return 0;}}}cout << "No";return 0;
}

解法2：使用stl binary_search函数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100005
int main()
{int n, m, a[N], num;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; ++i)cin >> a[i];cin >> m;sort(a+1, a+1+n);//升序排序 for(int i = 1; i <= n && a[i] < m; ++i)//a[i]:数对中较小的数字 {num = m - a[i];//看看数列中是否存在num这个数字，如果存在，那么数对为a[i], numif(binary_search(a+i+1, a+1+n, num))//如果a[i+1]~a[n]存在数字num {//输出结果 cout << a[i] << ' ' << num;return 0;}}cout << "No";return 0;
}

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