Python地学分析 — 地理空间参考系介绍

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“ 本文介绍地理空间参考系，这是地图学的基本内容，需要小伙伴们了解一下。因为矢量数据、遥感栅格数据存储的时候均要考虑数据投影与坐标系，如果你对这部分知识一点都不了解，在逐行理解代码时，会感到头疼，因此有必要认识一下什么是空间参考系。”

空间参考系由三个部分组成：坐标系，基准面和投影，所有这些都影响地球上任意一组坐标所指的位置。简单来说，就是基准用于表示地球的曲率，并且投影是将坐标从三维地球变换为二维地图。不同的投影适用于不同研究目的，例如网络映射，精确测量距离或计算面积。地球上任一点的纬度和经度分别是距离赤道和本初子午线的空间距离（以度为单位）。纬度取值范围从-90到90，赤道以北为正值。经度范围从-180到180，格林威治本初子午线以东为正值（如下图所示）。使用度数在球面上非常有意义，虽然地球不是一个完美的球体，但它足够很好地接近这一点，可以方便指定地球上的精确位置。

间隔为30°的纬度和经度线。纬度正值位于赤道以北，经度正值位于本初子午线以东。

知识点：本初子午线是穿过伦敦格林威治皇家天文台的经度线。自1884年以来，世界上大部分地区都认为它是参考子午线。赤道是纬度线，到北极和南极的距离相等。

由于地球实际表面存在山脉和山谷，并不是理想的球形，而是椭球。同时，由于测量精度不同，地球椭球也有多种模型。这些模型称为基准，每个空间参考系统都基于其中一个模型。其中应用最广泛的全球数据，即世界大地测量系统，于1984年修订。该数据简称为WGS84，用于全球覆盖的数据，包括全球定位系统（GPS）。

地图制作者如何从将三维球面转换到二维地图？解决该问题的一种方法是使用所谓的中断地图，如下图所示。但是在它的二维形式中，如果地表没有被分成块并未被多余的空间隔开，那么地图将更容易使用，这就是投影的来源。顾名思义，它们用于将位置数据投影或转换为不同的坐标系。这些地图投影使用笛卡尔坐标系，因此位置用x，y坐标对指定两个垂直轴，如散点图或线图。

事实上，存在许多实现这一目标的方法，它们都有各自的优、缺点。考虑拉伸上图中所示的中断地图的不同部分，以便地图是一个没有切口的矩形。地理特征显然会扭曲，特别是在不得不伸展更远的两极附近。无论你如何将地理数据投影到两个维度，都会出现失真，但失真的类型取决于你如何进行转换。根据你计划使用的数据，某些类型的失真可能是可以接受的，而其他类型则不能接受。下图显示了一种纸可以缠绕在地球上并用于将地理数据转换为2D的几种方式。即使运用此处显示的那些方法，也可以更改纸张的角度以获得不同的效果。

一种纸可以缠绕在地球上并用于将地理数据投影到二维表面上的两种不同方式。左边的例子是圆柱形的，右边的例子是圆锥形的。

某些称为保形的投影保留了局部形状。例如，玻利维亚和秘鲁边境的喀喀湖形状在地球和2D地图之间不会发生变化。然而，没有数学技巧可以保留大面积的形状，例如整个欧亚大陆。墨卡托投影，包括通用横轴墨卡托（UTM），是共形投影的例子。其他投影称为等面积投影，即保持面积相同，因此格陵兰的测量面积不会改变，尽管形状可能会变。Lambert等面积和Gall-Peters投影就是两个例子。等距离投影，例如Azimuthal等距，保持距离和比例相同，但仅限于地图的某个部分，例如赤道。离这条真实的线路越远，失真则越大。下图显示了不同投影的示例。

我们为什么要关心所有这些差异？如果我想制作我所在区域的地图，我会考虑这些差异。但如果我正在制作我居住的省级地图，我可能会关心它看起来短而胖还是瘦而长，如下图所示，如果你更关心测量而不是外表，怎么办呢？让我们考虑一个好玩的例子，想想如果你需要比较北京和新加坡市的城市面积，会发生什么？运用纬度和经度是行不通的，因为经度线会聚在极点，因此一度经度并不代表恒定的距离。实际上，赤道处一度经度约等于111公里，但纬度为45度时仅约为79公里。虽然纬度距离可能略有不同，因为地球不是一个完美的球体，但它通常每度大约111公里。因此，在北京，每100公里长的正方形大约0.8平方度，但在新加坡接近0.5平方度。使用纬度和经度来比较两国城市面积显然会给出不准确的结果。相反，你需要选择等面积投影。

左图为经纬度投影；右图为UTM投影，均使用NAD83数据

左图为Alberts投影，有种雄赳赳气昂昂的赶脚；而右图为等经纬度投影，神似伸着头要去吃虫子？好了，不再意淫了。这只巨虫从未衰败过，中华民族的小鸡仔们，时刻警醒着！！！

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