[笔试题记录]T01 最优高铁修建方案

T01 最优高铁修建方案

2022年8月3日记录，记录最近遇到的几道笔试题：

最优城市高铁修建方案

给定城市数量，可建设高铁的两个城市间的修建成本列表，以及结合城市商业价值会固定建设的两个城市间高铁。
请设计算法，达到修建城市高铁的最低成本，注意，需要满足城市圈内两两互联可达（通过其他城市中转也可以）
输入：
1.第一行，包含此城市圈中城市数量，可建设高铁的两城市间的修建成本列表数量，必建高铁的城市列表。三个数字用空格间隔
2.可建设高铁的两城市间的修建成本列表，为多行输入，格式为3个数字，用空格分割，长度不超过1000
3.固定要修建的高铁城市列表，是上面参数2的子集，可能为多行，每行输入为2个数字，以空格分割
城市id从1开始编号，建设成本的值为正整数，取值范围不会超过1000
输出：
修建城市圈高铁的最低成本，正整数。如果城市圈内存在两城市之间无法互联，返回-1.

样例1：

输入：
3 3 0
1 2 10
1 3 100
2 3 50
输出：60

样例2：

输入：
3 3 1
1 2 10
1 3 100
2 3 50
1 3
输出： 110

解题思路：

考虑这个问题，其实是求最小生成树的题目，不过就是增加了一些难度设置，就是可能会有必须要添加的边做初始集合，所以这里参考使用Kruskal算法，基于并查集的实现，先把必须修建高铁的边添加进去，之后就取最小花费的边进行判断，如果没有构成圈，就添加边，直到边集合有n-1条边结束，或者没有办法联通就输出-1

import java.util.*;class edge{int from;int to;int cost;public edge(int from,int to,int cost){this.from = from;this.to = to;this.cost = cost;}}
class Uniform{int[] root;public Uniform(int n){root = new int[n];for(int i=0;i<n;i++) root[i] = i;}public int find(int x){if(root[x]==x) return root[x];return  root[x] = find(root[x]);}public void union(int x,int y){int rx = find(x);int ry = find(y);if(rx!=ry){root[rx] = ry;}}public boolean check(int x,int y){return find(x)==find(y);}
}public class T {public static void main(String[] args){Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int m = sc.nextInt();int k = sc.nextInt();edge[] edges = new edge[m];// int[][] graph = new int[1005][1005];HashMap<String,Integer> map = new HashMap<>();for(int i=0;i<m;i++){int from = sc.nextInt();int to = sc.nextInt();int cost = sc.nextInt();edges[i] = new edge(from,to,cost);StringBuilder key = new StringBuilder();key.append(edges[i].from);key.append(edges[i].to);map.put(key.toString(),i);key = new StringBuilder();key.append(edges[i].to);key.append(edges[i].from);map.put(key.toString(),i);}//然后是必须要选择的边int res = 0;Uniform uf = new Uniform(n+1);boolean[] vis = new boolean[n];int egs = 0;for(int j=0;j<k;j++){int from = sc.nextInt();int to = sc.nextInt();StringBuilder key = new StringBuilder();key.append(from);key.append(to);uf.union(from,to);int id = map.get(key.toString());res += edges[id].cost;vis[id] = true;egs++;}PriorityQueue<edge> Q = new PriorityQueue<>(new Comparator<edge>() {@Overridepublic int compare(edge o1, edge o2) {return o1.cost - o2.cost;}});for(int i=0;i<n;i++){if(!vis[i]) Q.offer(edges[i]);}while(!Q.isEmpty()){edge cur = Q.poll();if(uf.check(cur.from,cur.to)) continue;res += cur.cost;uf.union(cur.from, cur.to);egs++;}if(egs==n-1){System.out.println(res);}else  System.out.println(-1);}
}