Description

小喵喵和小聪聪从小就是好朋友，他们经常在一起玩耍。如今小喵已经厌倦了自己居住的环境，想请小聪聪为她建一个新家。

小喵喵天生多才多艺，对多种乐器颇有研究。对于生活中常见的图形，她对圆形很感兴趣，因此小聪聪决定为她建一个圆形的新家。

我们设新家在一个平面直角坐标系上，其中新家的圆心为平面直角坐标系的原点。

小聪聪有一把神奇的剪刀，他定义了一个值m，以等分 [−pi,pi]弧度（详见样例）。他还有一支神奇的画笔，将进行 n次“铺地毯”操作。对于第i 次“铺地毯”操作，他将设定一个半径ri，起始位置si，终止位置ti ，然后从圆心角pi*si/m到圆心角pi*ti/m这部分区域逆时针铺上一个扇形地毯。

小喵喵想到了一个奇怪的问题，她想知道有多大面积被至少铺过k次地毯。这个问题一下就难倒了聪明的小聪聪。现在小聪聪求助于你，你能帮他解决这个问题吗？为了方便表达，设答案的值为T，你只需要输出 T×2m/pi的值即可。

Input

第一行是三个整数 n，m，k，含义如题目描述中所述。

接下来n行，每行描述一次铺地毯操作。第i行有三个整数r，si，ti，含义如题目描述中所述。

Output

输出一个整数表示T×2m/pi的值。

Sample Input

3 8 2

1 -8 8

3 -7 3

5 -5 5

Sample Output

Data Constraint

Hint

思路

对于100%的做法：
扇形的面积：(所占的份数/2m)*πr^2
题目说：答案要乘一个2m/π
这样一相乘化简：所占份数*r^2
就不用考虑精度问题啦！！！（出题人好评）
现在就要求出所有被覆盖大于等于k的面积，半径就是第k大的半径
那一个部分中有什么半径，我们怎么知道呢？
我们把圆拆成一条线段，端点就是圆圈上的各个等分点
把地毯的半径视为高，连接起始点和终点，如果有横跨线段中点的，把它看作两个部分
样例如下图：(用denghan大爷一张图)

设g[r]为半径为r的数量
我们可以从-m扫过去，碰到起始点的时候就把其对应的g[r]+1，碰到结束点的时候就把其对应的g[r]-1（也就类似与差分约束）

现在就要求第k大值

用线段树维护就好了

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int M=100000,maxn=M*5+77;
long long ans;
int n,m,k,cnt,p[maxn],to[maxn],head[maxn],w[maxn];
struct E
{int a,b,c;
}e[maxn];
void add(int x,int y,int r)
{e[++cnt].a=x; e[cnt].b=y; e[cnt].c=r;
}
int get_val(int x)
{return x<0?-x+M:x;
}
void insert(int l,int r,int d,int a,int b)
{if(l==r){p[d]+=b; return;}int mid=(l+r)/2;if (a<=mid) insert(l,mid,d*2,a,b); else insert(mid+1,r,d*2+1,a,b);p[d]=p[d*2]+p[d*2+1];
}
int find(int l,int r,int d,int k)
{if(l==r) return p[d]>=k?l:0;int mid=(l+r)>>1;if(p[d*2+1]>=k) return find(mid+1,r,d*2+1,k);else find(l,mid,d*2,k-p[d*2+1]);
}
int main()
{scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=1; i<=n; i++){int r,s,t;scanf("%d%d%d",&r,&s,&t);if(s==-m||s==m) add(-m,1,r),add(t,-1,r);else{if(t==-m) t=m;if(t>=s) add(s,1,r),add(t,-1,r);else add(s,1,r),add(m,-1,r),add(-m,1,r),add(t,-1,r);}}for(int i=1; i<=cnt; i++){int j=get_val(e[i].a);if (!head[j]) head[j]=i; else to[w[j]]=i;w[j]=i;}for(int i=-m; i<=m-1; i++){for(int j=head[get_val(i)]; j; j=to[j]) insert(1,M,1,e[j].c,e[j].b);long long t=find(1,M,1,k);ans+=t*t;}printf("%lld",ans);
}

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