贪心算法1——找零钱问题

贪心算法是一种不追求最优解，只希望找到较为满意解的方法。贪心算法省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间，因此它一般可以快速得到比较满意的解。
贪心算法常以当前情况做最优选择，而不考虑各种可能的情况没所以贪心算法不需要回溯。

找零钱问题

人民币的面额有100元、50元、10元、5元、2元、1元等。在找零钱时，可以有很多中方案。例如146的找零方案如下：

（1）100+20+20+5+1
（2）100+20+10+10+5+1
（3）100+20+10+10+2+2+2
（4）100+10+10+10+10+1+1+1+1+1+1

【分析】

利用贪心算法，则选择的是第1种方案，首先选择一张面额最大的人民币，即100元面额的，然后在剩下的46元中选择面额最大的20元。依次选择的都是局部最优解。

code：

#include<stdio.h>
#include <iostream>
#define N 60
int exchage(float n, float *a, int c, float *r);
void main()
{float rmb[] = { 100,50,20,10,5,2,1,0.5,0.2,0.1 };int n = sizeof(rmb) / sizeof(rmb[0]), k, i;float change, r[N];;printf("请输入要找的零钱数:");scanf("%f", &change);for (i = 0; i < n; i++)if (change >= rmb[i])break;k = exchage(change, &rmb[i], n - i, r);if (k <= 0)printf("找不开!\n");else{printf("找零钱的方案:%.2f=", change);if (r[0] >= 1.0)printf("%.0f", r[0]);elseprintf("%.2f", r[0]);for (i = 1; i < k; i++){if (r[i] >= 1.0)printf("+%.0f", r[i]);elseprintf("+%.2f", r[i]);}printf("\n");}system("pause");
}
int exchage(float n, float *a, int c, float *r)
{int m;if (n == 0.0)              /*能分解，分解完成*/return 0;if (c == 0)               /*不能分解*/return -1;if (n < *a)return exchage(n, a + 1, c - 1, r);    /*继续寻找合适的面值*/else{*r = *a;                 /*将零钱保存到r中*/m = exchage(n - *a, a, c, r + 1);     /*继续分解剩下的零钱*/if (m >= 0)return m + 1;          /*返回找零的零钱张数*/return -1;}
}

结果：

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