1196 骨牌铺放(宁波大学oj)
题目描述
在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.例如n=3时,为2× 3方格,骨牌的铺放方案有三种,如下图:
输入要求
输入数据由多行组成,每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n .(1<=n<=50)
输出要求
对于每个测试实例,请输出铺放方案的总数,每个实例的输出占一行。
输入样例
1 3 2
输出样例
1 3 2
提示
_int 64
选择g++提交
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main()
{int n;long long f[51]; //可以算出f[50]的值超出了int型取值范围,因此这里使用long或long long型f[1]=1;f[2]=2;for(int i=3;i<=50;i++) f[i]=f[i-2]+f[i-1];while(cin>>n){cout<<f[n]<<endl; }}
f(0) = 0,没有地方摆骨牌,所以为0;
f(1) = 1,只能竖着摆放1个骨牌;
f(2) = 2,可以是横着摆放2个骨牌,或者竖着摆放2个骨牌;
f(n) = f(n-2) + f(n-1),n>2,可以在f(n-2)的基础上在右边再横着放2个骨牌(竖着放已经在f(n-1)中),也可以在f(n-1)的基础上在右边再竖着1个骨牌。
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