hihocoder 1457 : 后缀自动机四·重复旋律7（后缀自动机+拓扑序BFS）

#1457 : 后缀自动机四·重复旋律7

时间限制:15000ms

单点时限:3000ms

内存限制:512MB

描述

小Hi平时的一大兴趣爱好就是演奏钢琴。我们知道一段音乐旋律可以被表示为一段数构成的数列。

神奇的是小Hi发现了一部名字叫《十进制进行曲大全》的作品集，顾名思义，这部作品集里有许多作品，但是所有的作品有一个共同特征：只用了十个音符，所有的音符都表示成0-9的数字。

现在小Hi想知道这部作品中所有不同的旋律的“和”（也就是把串看成数字，在十进制下的求和，允许有前导0）。答案有可能很大，我们需要对（10^9 + 7)取摸。

解题方法提示

输入

第一行，一个整数N，表示有N部作品。

接下来N行，每行包含一个由数字0-9构成的字符串S。

所有字符串长度和不超过 1000000。

输出

共一行，一个整数，表示答案 mod （10^9 + 7)。

样例输入

2
101
09

样例输出

题解在题目里已经有了，这里大致说一下吧

假设这题只有一个串，那么建出自动机后有：

ans(u) = ∑(10ans(v)+|substr(v)|*str[v→u])，其中ans[v]表示v节点所有子串代表的数字之和，|substr(v)|表示v节点子串个数，str[v→u]表示节点v到节点u的那个数字字符，答案就是∑ans(i)

多个串的解决方法：

对于所有的串，用'#'隔开并接在一起成为一个字符串，建出后缀自动机后有

以上都已可以通过拓扑序BFS时线性统计

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define mod 1000000007
typedef struct Node
{int len, pre;int Next[12];
}Node;
Node tre[2000005];
int cnt, last, in[2000005], sum[2000005];
LL ans[2000005];
char str[1000005];
void Init()
{cnt = last = 0;memset(tre, 0, sizeof(tre));tre[cnt++].pre = -1;
}
void Insert(int ch)
{int p, q, now, rev;p = last, now = cnt++;tre[now].len = tre[last].len+1;while(p!=-1 && tre[p].Next[ch]==0){tre[p].Next[ch] = now;p = tre[p].pre;}if(p==-1)tre[now].pre = 0;else{q = tre[p].Next[ch];if(tre[q].len==tre[p].len+1)tre[now].pre = q;else{rev = cnt++;tre[rev] = tre[q];tre[rev].len = tre[p].len+1;tre[q].pre = tre[now].pre = rev;while(p!=-1 && tre[p].Next[ch]==q){tre[p].Next[ch] = rev;p = tre[p].pre;}}}last = now;
}
int main(void)
{LL all;int n, i, j, now, v, len;scanf("%d", &n);Init();while(n--){scanf("%s", str+1);for(i=1;str[i]!=0;i++)Insert(str[i]-'0');if(n!=0)Insert(10);}for(i=0;i<=cnt-1;i++){for(j=0;j<=10;j++)in[tre[i].Next[j]]++;}queue<int> q;q.push(0);while(q.empty()==0){now = q.front();q.pop();len = 1;if(now)len = tre[now].len-tre[tre[now].pre].len;for(i=0;i<=10;i++){v = tre[now].Next[i];if(v!=0){if(i!=10){ans[v] = (ans[v]+ans[now]*10+(LL)(len-sum[now]+mod)*i)%mod;sum[v] += sum[now];}elsesum[v] += len;in[v]--;if(in[v]==0)q.push(v);}}}all = 0;for(i=0;i<=cnt-1;i++)all = (all+ans[i])%mod;printf("%lld\n", all);return 0;
}
/*
2
12
234
*/

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