bzoj 1600: [Usaco2008 Oct]建造栅栏（DP）

1600: [Usaco2008 Oct]建造栅栏

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Description

勤奋的Farmer John想要建造一个四面的栅栏来关住牛们。他有一块长为n（4<=n<=2500）的木板，他想把这块本板切成4块。这四块小木板可以是任何一个长度只要Farmer John能够把它们围成一个合理的四边形。他能够切出多少种不同的合理方案。注意： *只要大木板的切割点不同就当成是不同的方案（像全排列那样），不要担心另外的特殊情况，go ahead。 *栅栏的面积要大于0. *输出保证答案在longint范围内。 *整块木板都要用完。

Input

*第一行：一个数n

Output

*第一行：合理的方案总数

Sample Input

Sample Output

四条边能围成四边形的条件是：

任意三边的长度之和大于第四条边，也就是每条边的长度都必须小于周长的一半

dp[i][j]表示木块的前j米被分成i个部分的合法情况数（没有一个部分长度大于等于周长的一半）

递推很简单，只要注意边界，答案就是dp[4][n]

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
LL dp[5][2555];
int main(void)
{int i, n, j, k, temp;while(scanf("%d", &n)!=EOF){memset(dp, 0, sizeof(dp));dp[0][0] = 1;for(i=1;i<=4;i++){for(j=i;j<=n;j++){temp = max(i-1, j-(n+1)/2+1);for(k=temp;k<=j-1;k++)dp[i][j] += dp[i-1][k];}}printf("%lld\n", dp[4][n]);}return 0;
}

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