生活中的数学(为生活建模)(三)—— 代数
生活中的数学(为生活建模)
生活中的数学(为生活建模)(二)
生活中的数学(为生活建模)(三)
1. 满二百减一百
某购物网站,推出自营商品“满二百减一百”促销活动。某商品的价格在0-200之间,有如下两种方案能否实现买多件,会比买一件还要划算的情况出现:
(1)买两件该商品:
{2x−100<x2x≥200⇒方程无解\left\{\begin{array}{l}2x-100
(2)和其他商品凑一起买
{x+y≥200x+y−100<x⇒{x>100y<100\left\{\begin{array}{l}x+y\geq 200\\x+y-100 100\\y
也即只要满足,x>100,y<100x>100, y 出现便可实现买多件会比买一件还要划算的情况出现。
2. 2017 年的元旦是周几
- 平年:365天
- 闰年:366天
2004 年是个闰年,有 366 天,折合 52 个星期余 2 天。2004 年的元旦是星期 4,则2005年的元旦是周 6.
同理,2016年元旦是周 5,则 2017 年的元旦即是星期日了。
3. 每月的最后一个周一
最后一个周一的基本分布规律:
- 不低于当月的 22 日(如 2 月 28 是周日,则 2月22 是周一)。
4. 葡萄酒的品质
奥利·阿什菲尔特提出的著名的葡萄酒品质方程:
- 葡萄酒的品质= 12.145 + 0.00117×冬天降雨量+ 0.0614×生长期平均气温- 0.00386×收获季节降雨量 (单位是美元)
当然这个方程要根据所在地的气候做适当调整;
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