C++算法学习(力扣：1269. 停在原地的方案数)

有一个长度为 arrLen 的数组，开始有一个指针在索引 0 处。

每一步操作中，你可以将指针向左或向右移动 1 步，或者停在原地（指针不能被移动到数组范围外）。

给你两个整数 steps 和 arrLen ，请你计算并返回：在恰好执行 steps 次操作以后，指针仍然指向索引 0 处的方案数。

由于答案可能会很大，请返回方案数模 10^9 + 7 后的结果。

示例 1：

输入：steps = 3, arrLen = 2
输出：4
解释：3 步后，总共有 4 种不同的方法可以停在索引 0 处。
向右，向左，不动
不动，向右，向左
向右，不动，向左
不动，不动，不动

示例 2：

输入：steps = 2, arrLen = 4
输出：2
解释：2 步后，总共有 2 种不同的方法可以停在索引 0 处。
向右，向左
不动，不动

示例 3：

输入：steps = 4, arrLen = 2 输出：8

提示：

1 <= steps <= 500
1 <= arrLen <= 10^6
通过次数2,589提交次数6,511

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-ways-to-stay-in-the-same-place-after-some-steps
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拿到这个题想一下我就不信长度有10⁶这么长，看到steps就知道了，最长也就是500，我们这时候可以考虑一下三种情况：steps>arrLen , steps<arrLen,steps = arrLen，我们要拿到的最佳状态也就是steps和arrLen中比较小的数当长度(如果arrLen <= steps没啥争议，arrLen=arrLen,反之他根本走不到steps+1这个位置)。先考虑下时间复杂度，上次因为这个错了四次，嘤嘤嘤。所以要用min(steps+1,arrLen)。

class Solution {public:int numWays(int steps, int arrLen) {long long  mod = 1000000007;arrLen = min(steps + 1, arrLen);long long  data[501][501];memset(data, 0, sizeof(data));//先把数组全部元素赋值0data[0][0] = 1;//[0,0]这个位置特殊是1for (int i = 1; i <=steps; ++i) {//一共操作这些步数for (int j = 0; j < arrLen; ++j) {data[i][j] += data[i - 1][j];//比如：执行2步的数量是原地不动+向左动+向左动，这里加上了原地不动的//向右动if (j > 0) data[i][j] += data[i - 1][j - 1];//j起码得是数组第二个值，要是第一个值，那左边就没有值了。//比如：i=3,j=2那么走三步在第二格的完全可以加上走二步在第一格的(你看看这个走一步就是了)if(j<arrLen-1)  data[i][j] += data[i - 1][j + 1];//向左动//这个j这时候起码在数组的倒数第二个值比如：i=3,j=2那么走三步在第二格的完全可以加上走两步在第三格的(你看看这个走一步就是了)data[i][j] %= mod;//题目要求的鸭}}return data[steps][0];//他要停在0处的就给他呗}
};

然后卑微报错，难过。
27
7
这个输进去不行，阿西吧，我改了好久都不行，最后看了Bubbly老哥(力扣id)的代码，改了一下。

class Solution {public:int numWays(int steps, int arrLen) {long long  data[501][501];long long  mod = 1e9+7;arrLen = min(steps + 1, arrLen);memset(data, 0, sizeof(data));//先把数组全部元素赋值0data[0][0] = 1;//[0,0]这个位置特殊是1for (int i = 1; i <=steps; ++i) {//一共操作这些步数for (int j = 0; j < arrLen; ++j) {data[i][j] += data[i - 1][j];//比如：执行2步的数量是原地不动+向左动+向左动，这里加上了原地不动的//向右动if (j > 0) data[i][j] += data[i - 1][j - 1];//j起码得是数组第二个值，要是第一个值，那左边就没有值了。//比如：i=3,j=2那么走三步在第二格的完全可以加上走二步在第一格的(你看看这个走一步就是了)if(j<arrLen-1)  data[i][j] += data[i - 1][j + 1];//向左动//这个j这时候起码在数组的倒数第二个值比如：i=3,j=2那么走三步在第二格的完全可以加上走两步在第三格的(你看看这个走一步就是了)data[i][j] %= mod;//题目要求的鸭}}return data[steps][0];//他要停在0处的就给他呗}
};

啊我自己设置的愚蠢的mode。
总结：这种问题(关于数组的计数)可以模拟一下，步数for在上面走多少步，然后步数对应的到达次数设计下就好啦。

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