C++算法学习(力扣：1091. 二进制矩阵中的最短路径)

在一个 N × N 的方形网格中，每个单元格有两种状态：空（0）或者阻塞（1）。

一条从左上角到右下角、长度为 k 的畅通路径，由满足下述条件的单元格 C_1, C_2, …, C_k 组成：

相邻单元格 C_i 和 C_{i+1} 在八个方向之一上连通（此时，C_i 和 C_{i+1} 不同且共享边或角）
C_1 位于 (0, 0)（即，值为 grid[0][0]）
C_k 位于 (N-1, N-1)（即，值为 grid[N-1][N-1]）
如果 C_i 位于 (r, c)，则 grid[r][c] 为空（即，grid[r][c] == 0）
返回这条从左上角到右下角的最短畅通路径的长度。如果不存在这样的路径，返回 -1 。

示例 1：

输入：[[0,1],[1,0]]

输出：2

示例 2：

输入：[[0,0,0],[1,1,0],[1,1,0]]

输出：4

提示：

1 <= grid.length == grid[0].length <= 100
grid[i][j] 为 0 或 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shortest-path-in-binary-matrix
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

看到这道题，我第一印象就是bfs。
然后写了半天发现俺不会：
又研究了下原理

void BFS()
{定义队列;定义备忘录，用于记录已经访问的位置；判断边界条件，是否能直接返回结果的。将起始位置加入到队列中，同时更新备忘录。while (队列不为空) {获取当前队列中的元素个数。for (元素个数) {取出一个位置节点。判断是否到达终点位置。获取它对应的下一个所有的节点。条件判断，过滤掉不符合条件的位置。新位置重新加入队列。}}}
代码
struct Node {int x;int y;
};
class Solution {public:int shortestPathBinaryMatrix(vector<vector<int>>& grid) {int ans = 0;queue<Node> myQ; // BFS一般通过队列方式解决int M = grid.size();int N = grid[0].size();// 先判断边界条件，很明显，这两种情况下都是不能到达终点的。if (grid[0][0] == 1 || grid[M - 1][N - 1] == 1) {return -1;}// 备忘录，记录已经走过的节点vector<vector<int>> mem(M, vector<int>(N, 0));myQ.push({0, 0});mem[0][0] = 1;// 以下是标准BFS的写法while (!myQ.empty()) {int size = myQ.size();for (int i = 0; i < size; i++) {Node currentNode = myQ.front();int x = currentNode.x;int y = currentNode.y;// 判断是否满足退出的条件if (x == (N - 1) && y == (M - 1)) {return (ans + 1);}// 下一个节点所有可能情况vector<Node> nextNodes = {{x + 1, y}, {x - 1, y}, {x + 1, y - 1}, {x + 1, y + 1},{x, y + 1}, {x, y - 1}, {x - 1, y - 1}, {x - 1, y + 1}};for (auto& n : nextNodes) {// 过滤条件1： 边界检查if (n.x < 0 || n.x >= N || n.y < 0 || n.y >= M) {continue;}// 过滤条件2：备忘录检查if (mem[n.y][n.x] == 1) {continue;}// 过滤条件3：题目中的要求if (grid[n.y][n.x] == 1) {continue;}// 通过过滤筛选，加入队列！mem[n.y][n.x] = 1;myQ.push(n);}               myQ.pop();}ans++;}return -1;        }
};作者：hank-36
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shortest-path-in-binary-matrix/solution/biao-zhun-de-bfsjie-fa-duo-lian-xi-jiu-hui-zhang-w/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

其实写着写着也不太会，看了半天例子，主要是总循环判断队列是不是空，队列不是空就把队列里的一个个拿出来，然后把队列周围一步可以加的数加进去，我那个三个判断条件没找好，备忘录是一定需要定义的。

struct Node{int x;int y;
};
class Solution {public:int shortestPathBinaryMatrix(vector<vector<int>>& grid) {//开始准备阶段，定义各种参数int count = 0;//计数int n = grid.size();int m = grid[0].size();//定义数组//开始判定条件if((grid[0][0]==1)|| (grid[m-1][n-1] ==1)) return -1;//备忘录vector<vector<int>> already(m, vector<int>(n, 0));//创建一个vector,里面装了m个vector<int>，vector<int>又装了N个0//开始模拟第一步，定义BFS的队列，进入矩阵queue<Node> myQ; // BFS一般通过队列方式解决myQ.push({0, 0});already[0][0] = 1;//表示已经遍历count++;while(!myQ.empty()){int size = myQ.size();for (int i = 0; i < size; i++) {Node data = myQ.front();//拿到队列第一个值int x = data.x;int y = data.y;if((x==n-1) && (y==m-1)) return count;//下一步的情况vector<Node> next = {{x + 1, y}, {x - 1, y}, {x + 1, y - 1}, {x + 1, y + 1},{x, y + 1}, {x, y - 1}, {x - 1, y - 1}, {x - 1, y + 1}};for (auto& n1 : next){// 过滤条件1： 如果边界超出就不能走if (n1.x < 0 || n1.x >= n || n1.y < 0 || n1.y >= m) {continue;}// 过滤条件2：如果走过就不能走if (already[n1.y][n1.x] == 1) {continue;}// 过滤条件3：如果有阻拦就不能走if (grid[n1.y][n1.x] == 1) {continue;}already[n1.y][n1.x] = 1;myQ.push(n1);}myQ.pop();}count++;}return -1;  }
};

和官方答案差不多嘿嘿。

学习总结：BFS的使用，vector的vector(m,n)就是数据n有m个。

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